【解析版】山东省青岛四十二中2016年九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

2015-2016学年山东省青岛四十二中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 　 一、选择题 1．下列四边形中，对角线一定相等的是（　　） A．菱形 B．矩形 C．平行四边形 D．梯形 2．下列方程中，一元二次方程是（　　） A．{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=2 B．ax2bx+c=0 C．（x﹣1）（x2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=4.6102 3．方程（x﹣2）（x3）=0的解是（　　） A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣3 4．方程x2﹣ax4=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　） A．（x﹣2）2=1 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=5 D．（x﹣2）2=3 6．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　） A．x（x1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x1）=1822 D．x（x﹣1）=1822 7．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 8．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　） A．6cm和9cm B．5cm和10cm C．4cm和11cm D．7cm和8cm 9．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图1），再打开，得到如图2所示的小菱形的面积为（　　） A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm2 　 二、填空题 10．一元二次方程（x﹣2）（x3）=1化为一般形式是______． 11．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是______． 12．若关于x的方程x2﹣5xk=0的一个根是0，则另一个根是______． 13．一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图，设花园宽度为xm，欲求x，可列方程______． 14．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，则二、三月份每月的平均增长率为______． 15．一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使金边的面积是整个挂图的面积的，求金色纸边的宽为多少？若设金边宽为x，则应列方程为______． 16．如图，四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形，则APB=______． 　 三、解答题 17．解下列方程 （1）x2﹣6x4=0（配方法） （2）2x21=3x （3）2y24y=y+2 （4）（3x2）（x3）=x14． 18．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？ 19．已知：E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AECF且AE=CF． 20．如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）证明：BD=CD； （2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 21．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ 22．如图，在ABC中，B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？ 　  2015-2016学年山东省青岛四十二中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列四边形中，对角线一定相等的是（　　） A．菱形 B．矩形 C．平行四边形 D．梯形 【考点】多边形． 【分析】根据菱形、矩形、平行四边形、梯形的性质对各个选项进行判断即可． 【解答】解：菱形的对角线不一定相等，A错误； 矩形的对角线一定相等，B正确； 平行四边形的对角线不一定相等，C错误； 梯形的对角线不一定相等，D错误