【解析版】江苏省常州市新北区实验中学2015年九年级上学期第一次段考数学试题.docVIP

江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（） A． （x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x﹣2）2=9 2．（3分）下列一元二次方程中，有实数根的方程是（） A． x2﹣x+1=0 B． x2﹣2x+3=0 C． x2+x﹣1=0 D． x2+4=0 3．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不对 4．（3分）关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（） A． m=3或m=﹣1 B． m=﹣3或m=1 C． m=﹣1 D． m=3 5．（3分）如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（） A． 25° B． 40° C． 80° D． 100° 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（） A． （2，3） B． （3，2） C． （1，3） D． （3，1） 7．（3分）下列说法中，正确的是（） A． 长度相等的两条弧是等弧 B． 优弧一定大于劣弧 C． 任意三角形都一定有外接圆 D． 不同的圆中不可能有相等的弦 8．（3分）如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（） A． B． C． D． 1 二、填空题（每空3分，共30分） 9．（6分）已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k=，另一根为． 10．（3分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是． 11．（3分）若关于x的方程kx2﹣（1﹣k）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是． 12．（3分）若x2﹣3x﹣1=0 的两根为x1，x2，则可得+=． 13．（3分）如图，圆O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是cm． 14．（3分）若三角形的三条边长分别为5，12，13，则这个三角形外接圆的半径为． 15．（3分）如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为度． 16．（3分）已知三角形ABC是圆O的内接三角形，∠BOC=140°，则∠BAC的度数为． 17．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=度． 三、解答题（共46分，需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明） 18．解方程 （1）x2﹣2x﹣2=0 （2）（x﹣3）2=4x（x﹣3） （3）4x2﹣8x﹣1=0（用配方法） （4）（2x﹣1）?（x﹣3）=4． 19．（8分）一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽． 20．（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 21．（10分）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为时，求CD的长． 江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（） A． （x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x﹣2）2=9 考点： 解一元二次方程-配方法． 专题： 配方法． 分析： 配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 解答： 解：∵x2﹣4x=5，∴x2