【解析版】江苏省常州实验中学2016年九年级10月月考数学试题.docVIP

2015-2016学年江苏省常州实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、填空题（每题2分共20分） 1．3a=5b，则a：b=__________，（2a+b）：（a﹣b）=__________． 2．方程（x﹣1）2=4的根是__________；方程x2=x的根是__________． 3．若x=﹣2是关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根，则另一个根为__________． 4．若关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m=0的根的判别式的值为4，则m的值为__________． 5．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠A=__________，∠BDC=__________． 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求弧AD所对的圆心角的度数__________． 7．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是__________m． 8．如图，线段AB、CD相交于点E，AD∥EF∥BC．若AE：EB=1：2，S△ADE=1，则AF：AC=__________，S△AEF=__________． 9．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是__________． 10．直线y=x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是__________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．已知O半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=7时，点A与O的位置关系为( ) A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 12．下列语句中正确的是( ) A．相等的圆心角所对的弧相等 B．三点确定一个圆 C．长度相等的弧是等弧 D．矩形的四个顶点在同一个圆上 13．某超市一月份营业额为36万元，第一季度营业额为127万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( ) A．36（1+x）2=127 B．36（l+x）+36（1+x）2=127 C．36（1+2x）=127 D．36+36（l+x）+36（1+x）2=127 14．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( ) A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 15．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似 16．如图，AB是⊙O的弦，D、E是⊙O上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，现给出下列四个条件：①∠ACD=∠DAB； ②AD=DE；③AD2=BD?CD； ④AD?AB=AC?BD．在以上4个条件中选取一个，能使△DAC∽△DBA的选法有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 三、计算（17-20题各5分，21、22、24、25题各6分，23题8分，25题10分，共62分） 17．计算：+﹣4． 18．解方程：x2+4x﹣12=0． 19．解方程：（2x+4）（x﹣1）=3． 20．解方程：6x（x﹣3）=3﹣x． 21．如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，分别求出DE与EC的长． 22．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长． 23．如图，在6×6的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，△ABC是一个格点三角形． （1）在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由； （2）在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1 （3）在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角． 24．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=4cm，AE=16cm，求弦CD的长． 25．如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果