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常用的字母
常用的字母和短詞是打開成功大門的鑰匙。但是如果加密者隱去文字中的字間距和標點符號,那麼呈現在大家面前的就會是一條性狀像是一條蟲的字母串,這時短詞就失去作為輔助工具的意義。圖5.11就是一個例子。
這時候我們看不到短詞的標誌,因而只能求助統計學。
在圖5.11裡面,總共有482個字母,而裡面密文字母N出現的次數最多,83次,即17.2%。其後是F佔12.0%,Q7.1%,E6.8%和A6.4%,接下來的是B6.0%,K5.8%,T5.0%。我們拿這個結果去對照德語中字母出現的頻率情況,可以發現其中最常見到的是e18.5%和n11.5%似乎有理由將N及F和e及n對應起來。在圖5.12中,這兩個字母已經被置換到條蟲式密文中。
再來看第一行的明文字母「ee.ne」,那Q會代表什麼呢?他是密文中出現次數第三的符號,佔7.1%。根據頻率分配表,Q可能是 i,s,r,a,t其中的一個。其中i最適合,因為NQ和QN這兩個字母在密文中很常一起出現,她們應該可以和明文中的ei和ie對應,於是我們假設i是正確的選擇。我們試者把他放入文中,發現沒有出現不對頭的明文字母組合,而且單字eine在明文倒數第六行中再次出現了。
把視線轉向第一行的幾個符號,我們已得到「.ie」,那麼第一個字母會是什麼呢?明文開頭為「die」、「wie」,還是「nie」?最後一種可能性應該排除,因為n已經用過了。在密文中P出現了17次,佔3.5%,德文中字母d使用率為5.08%,W則為1.89%推斷其為d的可能性比較大,但也不能排除W,我們先用W代替P。如此一來,明文字母「nw」在文中出現了10次,頗引人注目。在常見的雙字母組合中,以n開頭的就只有「ne」和「nd」。如此看來,以w代替P這一步有可能是錯的。所以我們改成以d代P,然後看圖5.13中的節選文章,其中第9到第12行中已知道明文字母已經代換進去。在明文第3行可以找到「en.ndden」由此推測,單字「und(和)」隱藏在裡面。所以我們用u來代替B,代替完了之後,我門來看看圖5.14中的結果。u看起來適得其所。第四行中的「indun.」引起我們的注意。如果他是「indung」的話,那Z就是g了。第九行也支持這個種推斷,這樣就會出現「endung」。在此基礎上來看第三行中的字母串「.e.edeu.un」,很像是讀做「bedeutung」如此一來V對應b,E對應t,而Z則恰如我們所想的,代表g。我們來看圖5.15中經過處理的後的第三到第五行,單字「bedeutung」立刻就出現了,這證明了我們之前的推論是正確的。緊接者是「in.e.bindung.it」,這當然只能解釋為「in Verbindung mit」。這代表我們要用v,r和m分別置換H,A和C。如圖5.16所示,可以看到由此得到的前兩行密文。在結尾處可以看到「tge.innt」,其中很可能隱含者「gewinnt」,所以L代表w。我們在看圖5.17,他反映了圖5.11密文第9到第11行,在結尾的地方「berechtigungen und」可以被看出來了,也就是說要用W代表c,用T代表h。在圖5.18中,我們已經完成了明文中的一大部分。
然後接者就是把Y M K X R S U I D換成明文的a l s o f j k p 和y,後面那個是從第8行得到的,透過K和s的互換,單字「systeme(系統)」就出來了。
我們借助頻率的分析,可以徹底破破解任何一個簡單的單碼密文,所以人們就開始研究更困難的加密技術。在600年前,人們發現了最簡單的方法,從曼圖亞的官方信件中,可以查到1401年的一種密鑰。圖5.19就是按照這種規則進行作業的密鑰,上面一行是明文字母表,下面是密文字母表,密文字母表含有字母和數字,對於明文字母e i n r s 加密者可以在很多個對應密符中做選擇。這種方式使得明文字母文字的自然頻率分配變的撲朔迷離。
這種密鑰告訴我們,那時候的人已經知道了單碼密文的致命弱點。
到了今天,我們已經掌握了字母出現的頻率分配,所以我們可以視不同的情況,為每個明文字母配備數量合適的密符。以便使密符在密文中出現頻率大致相同。
這種加密方法的一個弱點在於,收發雙方都必須把密鑰默記在心。她們走到哪就得把它帶到哪,每次雙方都必須事先交換密鑰。從另一方面來說,這種方法也沒到理想的可靠性,在任何一種語言中,一些字母組合的使用總是比另一些更為頻繁。只要密文達到一定的篇幅,還是可以看出一些符號組頻繁出現。也就是說,破譯者面對一篇「同音文」不會束手無策。
還有一種情況,比如說圖5.20的正方形圖形,也會導致字母出現的典型頻率模糊難辨。儘管如此,密碼學家還是可以察覺到,整篇密信由偶數位的數值組成,也就是每個字母都是由一個數字來表示。由此推斷,字母被放在一個10行10列的正方形當中,分別對應0到
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