声音为一纵波.pptVIP

第 12 章 聲音 (Sound) 12.1 聲波 聲音為一縱波,其會產生空氣的稀疏部及密部.聲音可以由振動的弦,隔膜或其他可振動空氣的物體所產生. 當這些空氣的振動所造成的壓力改變使得你的耳鼓膜隨之振動時,你便可以聽到這個聲音. 聲波可以用計示壓力(一種代表空氣壓縮/舒張的壓力變化量度)的時間函數來表示,其也可以用空氣元素(一特定部份的空氣)對平衡點振動的位移對時間的函數來代表 圖12.1　在隨身音響中震盪的喇叭，造成空氣中高低壓交錯的區域。附近的空氣被由不均勻的氣壓所造成的力所影響；因此，壓力的變化由喇叭傳遞到各個方向。這個正在傳遞的擾動就是聲波。 圖12.2　喇叭產生聲波 聲波的頻率 人類對可聞聲的頻率範圍由最低約20 Hz 到最高約20,000 Hz.但有些動物,如狗對於超過 20,000 Hz 的頻率還能聽見;而有些動物則可聽見比20 Hz 還低的聲音. 12.2 聲波的速度 一般而言,聲波的波速取決於回復力及慣性.在流體中,回復力和容積彈性模量有觀,而慣性則決定於密度.在理想氣體中,容積彈性模量正比於氣體的溫度與密度,因此在理想氣體中聲波的波速決定於密度. 氣體中之聲速 固態中的聲速 12.3 聲波的振幅及強度 因為聲波可以用壓力或位移來表示,因此聲波的振幅可以為壓力或位移.一般而言,振幅越大的聲音越大聲,但也和音調有關,但在任何情況下,響度和振幅的關係均不是線性的.聲音的強度正比於振幅的平方,乃代表聲波所攜帶能量的一種量度. 聲波之振幅與強度 分貝(Decibel) 聲音的響度大約正比於其強度的對數(或振幅);而強度通常用貝耳( bel ), 或更常見的分貝(十分之一貝耳,通常簡寫成dB). 貝耳乃聲音強度與聽覺起點聲音強度的比值之指數(以10為為)的次冪數,因此聽覺起點定為 0 dB. 我們可以直接比較兩個強度。假設我們有兩個強度 及 ，其對應的強度等級為 及 ，則 12.4 聲波的駐波 兩端開口之管. 一端閉口之管. 兩端開口之管 兩端開口之管在兩端均為壓力之節點(位移之反節點),因此其基音波長為管長的兩倍. 一端閉口之管 一端閉口之管其一端為節點,另一端為反節點.其基音波長為管長的四倍. 12.5 人的耳朵 人的耳朵外部為耳廓,可以用來收集聲音且將其聚集在聽道的開口,耳廓收集聲音的能力，前方會比後方好,這對於定位來說有幫助。 鼓膜隨著入射聲波的壓力變化而震盪,鼓膜的震動經由中耳中三個聽小骨傳到耳蝸中的卵圓窗.耳蝸中的液體將振動傳至聽覺細胞並經由神經傳至大腦. 響度 所感受的聲音之響度取決於其強度,但也和其頻率有關.人耳對頻率介於3 及4 kHz的聲音感覺特別靈敏,對於頻率高於10 kHz及低於800Hz的聲音的感覺則較不敏銳. 圖12.9　等響度曲線 音調(Pitch) 所感受到的聲音音調主要決定於頻率,但其也會受到強度或存在有泛音之影響. 定位 (Localization) 我們可以由兩耳所聽到的聲音強度差來判別聲音來源的方向(特別是較高頻率的聲音).耳廓的外形使得其比較偏好由前方來的聲音，這有助於我們對高頻的聲音作前後的定位。 對低頻的聲音來說，聲音分別到達兩耳的時間差與相位差有助於我們對聲音的定位。 12.6 音色(Timbre) 使得我們可以分辨出不同樂器所演奏的相同曲調的稱之為音質或音色.其可以讓我們分辨出相同音調的小提琴或喇叭的聲音.當兩樂器演奏相同曲調時,其基音雖相同,但其組成的泛音或波形並不相同(所組成的泛音不同或強度不同). 任何一週期波均可分解成各不同頻率諧波(正弦或餘弦波)的組合,這樣的步驟稱之為富立葉分析( Fourier analysis).相反的,利用簡單的諧波可以合成較複雜的波形,這樣的步驟稱之為富立葉合成( Fourier synthesis). 圖12.10　(a) 由單簧管所產生的聲波圖形；(b) 一個表示和聲強度的柱狀圖，通常被稱為頻譜，注意基頻的奇數倍主宰整個頻譜。 圖12.11　複雜的波形(最下方) 為三個正弦波疊加所組成 ( 上方三個 )，注意基頻並非組成波的任一個。 12.7 拍(Beats) 當兩聲波頻率接近(但不相同),當兩波產生疊加干涉時,便會產生拍.拍可由聲音響度的變化感受得到. 拍的頻率乃為兩波頻率的差,當拍頻小於15Hz時才能由聲音響度的變化感受得到;超過15Hz以上時,其則成為另一特別的音調. 鋼琴的調音師可利用琴弦和音叉所產生的拍來調音. 圖12.12　(a)一頻率為f1，振幅為p0之聲波圖(紅線)；(b) 一頻率為f2=1.1 f1，振幅為1.5p0之聲波圖(藍線)；(c) 兩波的合成波振幅最大為2.5p0，振幅最小為0.5p0。 12.8 都卜勒效應 (Doppler Eff