第01讲 集合的概念和运算.doc

第一讲 集合的概念和运算 【提纲挈领】 一、课标要求 1．集合的的含义与表示 2．集合间的基本关系 3．集合的基本运算 二、备战高考 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，运用Venn图解题方法的训练，利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。 预测高考对本节的考察可能是： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三、知识点归纳 集合的定义及其表示 元素、集合、通常用大写字母表示集合，小写字母表示元素 元素与集合的关系 元素与集合的关系 表示方法 读法 a是集合A中的元素 a属于集合A a不是集合A中的元素 a不属于集合A 集合的表示方法 列举法、描述法、Venn图法 常用数集的表示 常用数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号表示 N 或 Z Q R 集合中元素的特性 确定性、互异性、无序性 集合间的基本关系 子集 集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作AB。 集合相等 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作。 真子集 若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作。 空集 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 集合的基本运算 并集 交集 全集 包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U 补集 若A?U，?uA =，那称?uA为U中子集A的补集 【习题解析】 已知集合，，且，求实数m的值组成的集合。 [分析]由得，对集合B可能的情况进行讨论求解。【训练】 1、 用适当符号（）填空： (1) 3 {3}； （2）{3} {3，4}； （3）3 {x| x2}； (4) {3} {x|x2}； (5) {1, 2, 3}； (6) Z R；（7）5 {1，2，3}； (8) {0}； (9) {a, b} {b, a}； (10) 0 {正整数}；（11）R Q； 2、如图，I是全集，M、N、P分别是I的三个子集，则阴影部分可以用集合表示为 3、已知集合，且A中至多有一个奇数，则这样的集合共有…………（ ） A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 4、集合，，则…………（ ） A. B. C. D. 5、已知集合，，若；试求m、n。 6、集合，，求A∩B。 7、已知集合，, ,，求m的取值范围。 【】 、（广东卷）已知 、(湖北文)设等于__________。 、(江苏卷)设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于___________。 、(广西卷文理)设集合，，则集合中元素的个数为_______________。 、(天津文)设集合那么下列结论正确的有___________。 ① ②包含Q ③ ④真包含于P 、（天津卷文）设集合N}的真子集的个数是_______。 、设集合, , 则A∩B=_______________________。 、已知，，则AB=___________。 、图1–1所示阴影部分的集合是__________________________。 0、设。若，。求p=________；q=_________。 1、（陕西理12）设一元二次方程有正数根的充要条件是= ___________________（江苏）已知集合则AB=___________。.（2010上海文）1.已知集合，，则 。 、（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________. 、（2010江苏卷）1、设集合A={-11，3}，B={a+2a2+4}，A∩B={3}，则实数a=__________. 、（2009年上海卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ . 、（2009重庆卷理）若，，则 ． 1 / 3