第二章 第二节 函数的解析式.doc

同步检测训练 一、选择题 1．(2009·武汉市4月调研)函数f(x)＝的定义域为(　　) A．(e，＋∞) B．[e，＋∞) C．(0，e] D．(－∞，e] 答案：C 解析：由1－lnx≥0得0x≤e.故选C. 2．(2009·湖北省华师4月模拟)函数y＝＋的定义域为(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≥－1} C．{x|x≥0}∪{－1} D．{x|－1≤x≤0} 答案：C 解析：依题意得，由此解得x≥0或x＝－1，选C. 3．(2009·郑州市二测)已知函数f(x)＝，则f(f(－1))的值为(　　) A．－1 B．1 C．2 D．4 答案：B 解析：依题意，f(x)＝，f(－1)＝log2|－1|＝0，f(0)＝20＝1，所以f(f(－1))的值为1，选择B. 4．(2009·郑州市一测)已知函数f(x)＝alog2x＋blog3x＋2且f()＝4，则f(2008)的值为(　　) A．－4 B．－2 C．0 D．2 答案：C 解析：依题意得，f()＋f(2008)＝(alog2＋blog3＋2)＋(alog22008＋blog32008＋2)＝4，即4＋f(2008)＝4，故f(2008)＝0，选C. 5．(2008·西安地区八校联考)2005年10月27日，全国人大通过了关于修改个人所得税法的决定，工薪所得减除费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来收入超过800元的部分要纳税，2006年1月1日开始超过1600元的部分才纳税，则税法修改前后部分的税率相同，具体见下表： 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 1 小于等于500元 5 2 大于500元且小于等于2000元 10 3 大于2000元且小于等于5000元 15 … … … 如果某人2005年9月交纳个人所得税123元，那么按照新税法，他只需交税(　　) A．23元 B．33元 C．43元 D．53元 答案：C 解析：设此人的税前收入是x元，因此由题意得500×5%＋(x－800－500)×10%＝123，由此解得x＝2280，因此按照新税法，他只需交税500×5%＋(2280－1600－500)×10%＝43元，选C. 6．(2009·湖北重点中学联考)函数f(x)＝lg的定义域为(　　) A．{x|－2x1} B．{x|x－2或x1} C．{x|x2} D．{x|－2x1或x2} 答案：D 解析：由0(x－1)(x－2)(x＋2)0，解得：x2或－2x1，故选D. 7．(2009·西安地区八校联考)已知函数f(x)＝－1的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0,1]，则满足条件的整数数对(a，b)共有(　　) A．2个 B．5个 C．6个 D．无数个 答案：B 解析：求解0≤－1≤1，得到|x|≤2，所以[0,2]、[－2,1]、[－1,2]、[－2,0]、[－2,2]五个区间即可满足要求，故选B. 8．(2008·成都市一模)若函数f(x)的定义域为{x|x}，则函数f()的定义域为(　　) A．{x|x} B．{x|x且x≠0} C．{x|x2}∪{x|x0} D．{x|0x2} 答案：D 二、填空题 9．(2009·重庆第一次调研·理)定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)．当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则x∈[－2,0]时，f(x)＝________. 答案： 解析：∵f(x－1)＝f(x＋1)， ∴f(x)＝f(x＋2)＝f(x＋4)． 设x∈[－2，－1]，则x＋4∈[2,3]． ∴x∈[－2，－1]时，f(x)＝f(x＋4)＝x＋4. 又f(x)＝f(x＋2)且f(x)＝f(－x)， ∴f(－x)＝f(x＋2)，即f(x)＝f(2－x)． 设x∈[－1,0]时，2－x∈[2,3]， ∴x∈[－1,0]时，f(x)＝f(2－x)＝2－x. ∴x∈[－2,0]时，f(x)＝ 10．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________. 答案：2 解析：由f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，得 (ax＋b)2＋4(ax＋b)＋3＝x2＋10x＋24， 即a2x2＋2abx＋b2＋4ax＋4b＋3＝x2＋10x＋24. 比较系数得 求得a＝－1，b＝－7，或a＝1，b＝3，则5a－b＝2. 11．设函数f(x)＝logax(a0，a≠1)，函数g(x)＝－x2＋bx＋c且f(2＋)－f(＋1)＝，g(x)的图象过点A(4，－5)及B(－2，－5)，则a＝________；函数f[g(x)]的定义域为________． 答案：2，(－1,3) 解析：由f(2＋)－f(＋1)＝，得 log