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第十九讲 全等三角形综合检测 主讲教师： 学生： 一．选择题： 1、在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证 △ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( ) A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’ 2、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对 3、现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒 4、根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（ ） A、AB＝3，BC＝4，AC＝8； B、AB＝4，BC＝3，∠A＝； C、∠A＝，∠B＝，AB＝4； D、∠C＝，AB＝6 5、如图1，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（ ） A、当∠B为定值时，∠CDE为定值 B、当∠为定值时，∠CDE为定值 C、当∠为定值时，∠CDE为定值 D、当∠为定值时，∠CDE为定值 6、如图，⊿ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是⊿ABC（ ） A、BC边上的高 B、AB边上的高 C、AC边上的高 D、以上都不对 7、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 ( )。 A 120° B 110° C 100° D 90° 8、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ） A．一定有一个内角为45( B．一定有一个内角为60( C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 9、下列命题中正确的是（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等； ④有两边对应相等的两三角形全等。 A．4个 B、3个 C、2个 D、1个 10、如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ） A．2对 B、3对 C、4对 D、5对 二、填空题： 1、三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是 。 2、五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。 3、如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°， 则∠CAE= 。 4、如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°， 则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。 5、如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。 6、三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形． 7、以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿． 8、杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿． 9、△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm． 10、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿． 三、解答题： 1、已知：如图A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：BC∥EF 2、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：DF⊥BC 3、已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点 求证：AF=BF． 4、如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且ABAC，求证：BE－AC=AE． 5、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE． 6．如图（19），在△ABC中，AB=AC