2012年福州外国语数学模拟试卷(定).docVIP

二○一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷（模拟1） 班级 姓名 号 ．梯形 8. 已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示： x －1 0 1 y －1 1 3 则y与x之间的函数关系式可能是（　　）D y=x B．y=x2+x+1 C．y= D．y=2x+1 9、如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙ 沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是( )D A．4 B．8 C．16 D．8 或16 如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点， 则AD：BE的值为（ )A A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11．分解因式：= __________．3(X+3)(X-3) 12．一个正多边形的每个内角是144°，这个正多边形是正 边形10 13.已知，则a+b等于 3 14.已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过第 象3 15.如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 ．12 三、解答题(共7大题，满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置) 16.（每小题7分，共14分） （1）计算： ． （2）已知，求代数式的值. 17. （每小题7分，共14分） 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C， 求证：AB=DC． 暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？ 18.（本题12分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题： 样本容量是 ，并补全直方图； 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数； 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。 19.（本题12分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上． （1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1； （2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留π） （3）求∠BCC1的正切值． 20.（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。 （1）求证：FC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，，求弦AC的长。 21．（本题14分）如图，．点P点A出发AC向运动，点Q出沿A向A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿A返回．点P，Q速度为每秒个单位长度，当点P到达点时停止运动，点Q也停止．连PQ，设运动时间为t（t）秒．（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l： ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长； ②当l经过点B时，求t的值． 22.（本题12分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线经过抛物线上一点B（－2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F. （1）求m的值及该抛物线对应的解析式； （2）P是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标； （3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.请直接写出点M的运动时间t的值. 备用图 4 模拟卷1 第1页 共4页 A B