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求根公式解一元二次方程导学案
求根公式解一元二次方程导学案
【目标要求】
学习目标
1．使学生理解一元二次方程的求根公式的推导过程。
2．引导学生熟记求根公式并理解公式中的条件
3．使学生能熟练地运用求根公式解一元二次方程。
学习重点：
1．掌握一元二次方程的求根公式。
2．熟练地运用求根公式解一元二次方程。
学习难点：
求根公式的推导
【尝试自学】
相关知识链接
1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0，并写出a、b、c的值：
-5x=2 (2)
(3)x(x+3)=3(x+1) (4)
解：
2、我们学过了一元二次方程的两种解法，它们是
（1）．直接开平方法： x=
（2）．配方法：（步骤）
（1）.把原方程化成 的形式。
（2）.移项整理 得
（3）.在方程 的两边同加上一次项系数 的一半的平方。
+px+( ) = -q+( )
知识点一：用公式法解一元二次方程
1、问题导学：阅读课本25-26页内容并填空：
用配方法解一般形式的一元二次方程 +bx+c=0 (a≠0)
解:把方程两边都除以 a,得
移项，得
配方，得
∵0，＞0，
即 X=
这就是一元二次方程+bx+c=0 (a≠0， -4ac≥0)的求根公式。
学法指导：利用求根公式，就是代入公式求值，应将原方程化成一般式其关键是确定a，b，c的值，-4ac≥0的前提下，把a，b，c.
例1：用公式法解下列方程：
（1）（2X-1）
解：①化为+bx+c=0的形式：
②a= b= c= -4ac=
③代入公式得：X=
（2）
例2：解方程：
自学检测：
1、课本练习27页第1-4题
2、用公式法解一元二次方程(1) 3x2+5x-2 = 0 (2) 2x2+5x-12 = 0
（3）
1、把方程化成一般形式+bx+c=0，并写出a，b，c的值。
2、求出-4ac的值。
3、代入求根公式 :
( a≠0， -4ac≥0)
4、写出方程的解：
x1=?, x2=?
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