云南省建水一中2012届高三9月月考(数学文).docVIP

高考数学综合复习试卷 一、选择题 1、若集合，则（ ） A． B． C． D． 2、已知复数满足是虚数单位），则= （ ） A． B． C． D． 3、阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ）A．14 B．20 C.30 D．55 4、已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差（ ） A． B．1 C．2 D．3 5、函数的单调递增区间是 A． B．(0,2 ) C．(1,4 ) 6、双曲线的离心率为则它的渐近线方程是A． B． C． D． 7、在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（ ） A．（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 8、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中 正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标 出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是( ) A． B． C． D． 9、下列命题是真命题的是（ ） A．“若是等比数列，则”的逆命题 B．“平行于同一条直线的两条直线平行，若∥，∥，则∥”这是一个三段论 C． D．“向量 10、若，则 ）A． B． C． D． 11、已知函数 则“”是“在上单调递增”的 （ ） A．必要而不充分条件 B． 充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12、已知平面⊥平面，∩= l，点A∈，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥，m∥，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A．AB∥m B．AC⊥m C． AB∥ D．AC⊥ 二、填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20分） 13、已知向量且则的值是_______满足约束条件，则的最大值为过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是____________（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①；②；③ ； ④其中存在“稳定区间”的函数有____ ______ . （把所有正确的序号都填上） 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分10分）在中,. (1)求 (2) 记的中点为,求中线的长18、（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且， （1）求数列的通项；　　　（2）设，求数的前n项和． 19、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积. 、（本小题满分12分） 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示： （1）估计这次考试的及格率（分及以上为及格） (2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率. （本小题满分12分） （1）求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线的距离的最小值. 22、（本小题满分12分） 已知函数. （）若，求曲线在点处的切线方程； （）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围； （）在（）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围. 14、4 15、.x+y-1=0 16、（2）（3） 解答题 17、解: (1)由, 是三角形内角，得……………..2分 ∴ ………………………………………..4分 …………………………………………………………5分 (2) 在中,由正弦定理， ， 7分, , 由余弦定理得: =…………………………………10分 18、答案：解：（1）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，由题意，得 ……3分 解得 ∴an=2n－1 ………………6分 （2），　　　　　．．．．．．．．．．．．８分 ∴ ………１０分 = ………………12分 19（1）、证明：四边形为正方形， ． ， ． ， ， ．， ． ………分 （）解：连