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六、多元函数积分学
优秀毕业生升本高等数学专题练习(6)
六、多元函数积分学
选择题
1、设，其中是圆环：所确定的闭区域，则必有
A. B. C. D. 但正负不确定
2、设是圆环区域：， 则
A. B. C. D.
3、若，其中区域是由 ( )所围成的闭区域
A.及轴 B.
C. 及轴 轴 D.
4、( )
A. B. C. D.
5、设，下列不等式中，正确的是 ( )
A. B. C. D.
6、设由围成（ ）
A. B.
C. D.
7、设是连续函数，eanx
A． B． C． D．
8、设区域:，则二重积分则（ ）
A. B. C. D.
9、设区域，则等于
A. B. C. D.
10、设，且，则（ ）
A． B． C． D．
11、设，则（ ）
A. B. C. D.
12、累次积分可转化为
A. B. C. D.
13、列曲线积分中积分与路径无关的是( )
A. B. C. D.
14、设是圆周负向一周，则曲线积分
A. B. C. D.
15、设是曲线从到，为连续函数，则曲线积分（ ）
A． B．
C． D．
16、（ ）其中
A. B. C. D.
17、沿曲线顺时针一周，则( )
A. B. C. D.
18、若二重积分，则积分区域为
A. B. C. D.
二、填空题
1、设是由所围成的闭区域，则。
2、设，则。
3、。
4、设，当时, 。
5、设是连续函数，交换累次积分次序 。
6、设D为环域：，则。
7、设是连续函数，改变积分次序则 。
8、设是由所确定的闭区域,则。
9、将极坐标累次积分转化为直角坐标累次积分则。
10、从点沿曲线到点。
11、设区域，且，则积分。
12、其中为从点到点的直线段。
13、曲线沿圆顺时针一周，则。
14、逆时针一周，。
15、曲线沿椭圆顺时针一周，则。
16、设则=。
三、计算题
1、由围成。
2、。
3、由及所围。
4、计算二重积分，其中区域D是由与所围成的第一象限的图形。
5、。
6、。
7、。
8、。
9、由及围成。
10、由及围成。
11、其中D是由所围成。
12、其中D是由所围成。
13、其中D是由所围成。
14、设连续，且，其中D是由所围成，
求。
4
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