勾股定理知识点及习题.docVIP

一、主要知识点回顾 1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么。 即：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 2、勾股定理的公式变换： （1）a2＝c2－b2； （2）b2＝c2－a2； 即：直角三角形的一条直角边的平方等于斜边的平方与另 一条直角边的平方差。 二、小试牛刀 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、 ∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。则： 1．若a＝3，b＝4，则c＝ ； 2．若c＝15，b＝12，则a＝ ； 3．若b＝10，c＝26，则a＝ 。 三、基础知识达标训练 基础知识 选择题 1、若中，且斜边c=37，a=12，则b=（ ） A、50 B、35 C、34 D、26 2、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）倍。 A、2 B、4 C、3 D、5 3、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（ ） A、9英寸（） B、21英寸（） C、29英寸（） D、34英寸（） 4、要登上12 m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5 m，则梯子的长度至少为（ ） A、12 m B、13 m C、14 m D、15 m 5、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A、36 海里 B、48 海里 C、60海里 D、84海里 7、直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ） A、6 B、8 C、 D、 8、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ） A、18 cm B、20 cm C、24 cm D、25 cm 9、2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（ ） A、1.5m B、0.9m C、0.8m D、0.5m 10、等腰直角三角形的面积为2，则斜边长为（ ） A、2 B、4 C、 D、 11、小河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，但最终到达了目的地，那么该河的宽度为（ ） A、440m B、460m C、480m D、500m （二）填空题 1、若△ABC中，∠C=90°， （1）若a=5，b=12，则c= ； （2）若a=6，c=10，则b= ； （3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= . 2、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 。 3、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”） 4、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉 线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。 5、在长为5，宽为12的长方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这 根铁丝的最大长度可能是 ； 6、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟 从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_____米. 7、为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年 晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的 墙上，则梯脚与墙角的距离应为__________米。 8、如图，阴影