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华南理工大学网络教育自动控制原理主观题答案
一、已知系统的状态方程为，试用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，指出在s平面右半部的特征根的数目。
画出劳斯判据图
1 3 16
1 9 10
-6 12.7 0
11.1 10
18 0
10
1 3 2 0
可知第一列有两次符号变化,故系统不稳定,s平面右半部有两个特征跟.
二、已知随动系统如下图所示，当K=8时，试求：
系统的特征参量
系统的动态性能指标
三、已知系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹。
四、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=1/(s+1)，试根据频率特性的物理意义，求闭环系统输入信号为r(t)=sin2t时系统的稳态输出。
闭环传递函数: G(s)=1/(s+2)
G(jw)=1/(jw+2)
|G(jw)|=1/(w2+1)1/2
角度G(jw)=-arctan(w/2)
由于输入信号w=2
所以|G(jw)|=0.3536
角度G(jw)=-45o
稳态输出:y=0.3536sin(2t-45o)
五、系统的开环对数幅频特性分段直线近似表示如图（a）所示。系统均为最小相位系统。试写出其开环传递函数。
1/T1=0.025 T1=40
1/T2=0.05 T2=20
1/T3=0.2 T3=5
K=w=0.1
开环传递函数如下
G(s)=0.1*(20s+1)/(s*(40s+1)(5s+1))
六、
设系统开环幅相频率特性如图（a）、（b）所示，其中，其开环传递函数在右半平面的极点数为，系统型别为，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半平面的闭环极点数。
（a），；（b），。
（a） （b）
(a)
R=-2,Z=P-R=2,因此系统不稳定,
右半s平面的闭环极点数为2
(b)
R=0,Z=P-R=0,因此系统稳定
七、
用Z变换法解二阶差分方程
。
对方程两边进行Z变换
z2C(z)-zc(1)-c(0)+3zC(z)-c(0)+2zC(z)=0
整理,得
C(z)=z/((
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