§15.1.3整式的乘法(积的乘方).pptVIP

yonghongschool 填空，看看运算过程用到哪些运算律？ 运算结果有什么规律？ (1)(ab)2=(ab) ·(ab)=(a·a) ·(b·b)=a( )b( ) 2 2 (2)(ab)3=______________ =______________ = a( )b( ) (ab) ·(ab) ·(ab) (a·a·a) ·(b·b·b) 3 3 对于任意底数a与任意正整数m,n (ab)n=(ab)·(ab) · · · · ·(ab) =a·a·······a ·b·b · · · · ·b =anbn 乘方 幂 应用积的乘方运算 【例1】(8分)计算：(1)(-3x)2; (2)(xy2)2; (3)(-ab2c3)3; (4)(-xmy3m)2. 【规范解答】 (1)(-3x)2=(-3)2·x2=9x2； (2)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4； (3)(- ab2c3)3=( - )3a3b6c9=- a3b6c9 (4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m ①忽略系数的符号.②系数忘记乘方.③因式漏乘方. 1、(2010·攀枝花中考)下列运算正确的是 ( ) A、a3·a4=a12 B、(-y3)3=y9 C、(m3n)2=m5n2 D、-2x2+6x2=4x2 D 2、若(2ambm+n)3=8a9b15成立，则m=_____,n=_____. 【解析】∵(2ambm+n)3=8a3mb3m+3n=8a9b15, ∴3m=9,3m+3n=15, ∴m=3,n=2. 3 2 3、计算：(1)(-3x3y2)2；(2) x3·y2·(-xy3)2. 【解析】(1) (-3x3y2)2=9x6y4； (2) x3·y2·(-xy3)2=x3·y2·x2·y6=x5y8. 积的乘方的法则逆用 【例2】计算: (1) ; (2) 0.12515×(215)3. 【自主解答】 (1)原式= (2)原式=0.12515×(23)15=(0.125×8)15=115=1. 利用公式anbn=(ab)n(n为正整数)有时可以简化运算， 注意只有指数相同时方可逆用. 4、计算( )100×5101的结果是 ( ) A、 B、5 C、1 D、5201 B 5、若2n=a,3n=b，则6n=_____. ab 6、比较大小:218×310与210×315. 【解析】∵218×310=28×210×310=28×(2×3)10=256×610 210×315=210×310×35=(2×3)10×35=243×610, 256×610＞243×610， ∴218×310＞210×315. 课 时 小 结 总结收获，畅谈体会 ※对自己说，你有什么收获？ ※对同学说，你有什么提示？ ※对老师说，你有什么疑惑？