高二数学期中试题(含答案).docVIP

高二年级文科数学试题 一、选择题（本题共12个小题） 1．下面四个命题 (1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 的充要条件为 (4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是 （ ） A． B． C． D． 2．的虚部为 ( ) A． B． C． D． 3．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( ) A． B． C．为实数 D．为实数 4．设则的关系是（ ) A． B． C． D．无法确定 5． 的值是 ( ) A． B． C． D． 6．已知集合的元素个数是( ) A. B. C. D. 无数个 7．正三棱锥的侧棱与底面的对边 （ ） A. 平行 B. 垂直 C.相交 D.以上皆错 8．数列…中的等于 （ ） A． B． C． D． 9．已知正六边形，在下列表达式①；②；③；④中，与等价的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．函数内 （ ） A．只有最大值 B．只有最小值 C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值 11．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A． B． C． D． 12．函数在点处的导数是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题） 13．若，其中、，使虚数单位，则_________。 14. 复数的共轭复数是_________。 15. 计算__________。 16. 复数在复平面内，所对应的点在第________象限。 三、解答题 17．实数x取何值时，复数(x2+x - 2)+(x2+3x+2)i 是实数？是虚数？是纯虚数？ 18．设复数满足,且(3+4i)z是纯虚数,求. 19．计算： 20．已知复数满足: 求的值. 21．用反证法证明：是无理数 22.分析法证明： 参考答案：一、选择题 1．A (1) 比大，实数与虚数不能比较大小； （2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； （3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；（4）当时，没有纯虚数和它对应 2．D ，虚部为 3．B ；，反之不行，例如；为实数不能推出 ，例如；对于任何，都是实数 4．A 5．C 6．B7.B 8.B 推出 9．D ①； ② ③； ④，都是对的 10．D ，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值 11．B 由知道C不对，举例 12．D 二、填空题 13.5 14.1–i 15.2-i 16.二 三、解答题 17.略 18．解：设，由得； 是纯虚数，则 ， 19. 20．解：设，而即 则 21．22.（略） 济南世纪英华实验学校2008—2009年度第二学期 高二年级理科数学试题 一、选择题（本题共12个小题） 1．下面四个命题 (1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 的充要条件为 (4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是 （ ） A． B． C． D． 2．的虚部为 ( ) A． B． C． D． 3．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( ) A． B． C．为实数 D．为实数 4．设则的关系是（ ) A． B． C． D．无法确定 5． 的值是 ( ) A． B． C． D． 6．已知集合的元素个数是( ) A. B. C. D. 无数个 7．正三棱锥的侧棱与底面的对边 （ ） A. 平行 B. 垂