材料2轴向拉伸和压缩.ppt

计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。已知CD杆为φ28的圆钢，BC杆为φ22的圆钢。 例 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的[?]=170 M P a ，E=210 G P a。 AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。 解：?求内力，受力分析如图 四、应用 例1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 解：?：受力分析如图∶ ?：剪应力和挤压应力 剪切面和剪力为∶ 挤压面和挤压力为： P P P P b a c h P P m d P 解：?键的受力分析如图 例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 100M Pa，试校核键的强度。 m b h L 综上，键满足强度要求。 ?剪应力和挤压应力的强度校核 m d P b h L 解：?键的受力分析如图 例齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[?]= 80M Pa ，许用挤压应力为[? jy]= 240M Pa，试设计键的长度。 m m d P b h L m d P b h L ?剪应力和挤压应力的强度条件 ?综上 解：?受力分析如图 例 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b P P t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 P=300kN 0.8m 3.2m 1.8m 1.2m 2m 3.4m 1.2m A B C D F H q0=100kN/m E G D q0=100kN/m E G A C NG NC NA NE ND =ND P=300kN ?由强度条件求面积 ?试依面积值查表确定钢号 ?求变形 ?求位移,变形图如图 A B D F H E G C C1 A1 E1 D1 G1 例 结构如图，AC、BD的直径分别为:d1 =25mm, d2 =18mm,已知材料的[?]=170 M Pa ，E=210 G Pa,AE可视为刚杆，试校核各杆的强度;求A、B点的位移△A和△B。(2)求当P作用于A点时,F点的位移△F′。 B NB P=100kN NA A A B C D P=100kN 1.5m 3m 2.5m F 解：?求内力，受力分析如图 ?校核强度 ?求变形及位移 ?求当P作用于A点时,F点的位移△F′ P=100kN 1.5m 3m 2.5m A F B C D 例 结构如图，已知材料的[?]=2MPa ，E=20GPa,混凝土容重?=22kN/m3，试设计上下两段的面积并求A点的位移△A。 解：由强度条件求面积 P=100kN 12m 12m A 解：变形量可能已超出了“线弹性”范围，故，不可再应用“弹性定律”。应如下计算： 例 铜丝直径d=2mm，长L=500mm， 材料的拉伸曲线如图 所示。如欲使铜丝的伸长为30mm， 则大约需加多大的力P？ 由拉伸图知： s (MPa) e (%) C 1、怎样画小变形放大图？ ?变形图严格画法，图中弧线； ?求各杆的变形量△Li ，如图； ?变形图近似画法，图中弧之切线。 例 小变形放大图与位移的求法。 A B C L1 L2 P C 2、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系 A B C L1 L2 B 解：变形图如图2， B点位移至B点，由图知： 图示结构，横梁AB是刚性杆，吊杆CD是等截面直杆，B点受荷载P作用,试在下面两种情况下分别计算B点的位移δB。1、已经测出CD杆的轴向应变ε；2、已知CD杆的抗拉刚度EA.  例题 1. 已知ε B1 C1 D F C A L L a B 2 2 刚杆 B1 C1 F C A L L B 2 2 刚杆 2. 已知EA 例 设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为 76.36mm2 的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设 P=20kN，试求刚索的应力和 C点的垂直位移。设刚索的 E =177GPa。 解：方法1：小变形放大图法 1）求钢索内力：以ABCD为对象 2) 钢索的应力和伸长分