北师大版 4.1-3逻辑联结词且或非.ppt

1.2基本逻辑联结词—且、或、非 例1 写出下列命题的否定，并判断真假。 （1）p：所有四边形都是菱形； （2）p：?x?R，x2＋x+10； （3）p：平行四边形的对边相等； （4）p：? x∈R，x2－x+1＝0； 一般地,对于全称命题的否定,有下面的结论: 全称命题p: 注：全称命题的否定是特称命题. 一般地,对于特称命题的否定,有下面的结论: 特称命题 它的否定 注：特称命题的否定是全称命题. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作 若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则 必是真命题. 读作”非p”或”p的否定” 例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p:y=2x+1是增函数； （2）p:3 2 (3) p:空集是集合A的子集 p 解： ： y=2x+1不是增函数。 p 解： ： 3≥2. p 解： ： 空集不是集合A的子集。 假 假 真 例4 写出下表中各给定语的否定语 给定语为 否定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个 不等于 小于或者等于 不是 不都是 至少有两个 一个都没有 至少有n+1个 一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”. 思考 下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除 能被4整除。 且 且 注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、 “和”相当。 例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 1：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是增函数； 命题p∧q:函数 是奇函数且在定义域 内是增函数。 2：命题p: 三角形三条中线相等； 命题q：三角形三条中线交于一点； 命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。 3：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周长相等； 命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。 真 假 真 真 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 P且q命题的真假 p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 同真为真 其余为假 一假必假 真值表 例1 判断下列p且q命题的真假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 假命题 假命题 真命题 例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1） 1 是奇数， 是素数； （2）2 3 都是素数。 既 又 和 又 和 解： 1 是奇数且 1 是素数 是假命题 解：2 是素数且 3 是素数 是真命题 思考 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3