数列通项求法(含答案).docVIP

授 课 教 案 学员姓名：__孟晨怡 授课教师：__杜亚涛___ 所授科目： 数学 学员年级：__高一 上课时间：_2013__年7_月_26 日 20:00----21:00 共1小时 教学标题 通项公式的求法一 教学目标 教学重难点 上次作业检查 常见数列通项公式的求法 1．利用等差等比数列通项公式 例1：设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，，求，的通项公式。 2．利用数列的前项和， 例2：设数列满足，．求数列的通项。 相关高考：已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，．求的通项公式。 3．利用递推关系 3．1 递推关系 其中为常数 由递推式得，诸式相加，得 ，即为累加法求数列通项公式。 例3：已知数列满足，求数列的通项公式。 相关高考：已知数列满足，且，求数列的通项公式。 3．2 递推关系 其中为常数 由递推式得，诸式相乘，得 ，即为累乘法求数列通项公式。 例4：已知数列的首项，其前项和，求数列的通项式。 3．3 递推关系 其中为常数且 令，整理得，所以， 即，从而，所以数列是等比数列。 例5：已知数列中，，，求的通项公式。 3．4 递推关系 其中为常数且，为非常数 由递推式两边同除以，得，对此采用3. 1中所述的累加法可求。 例6：在数列中，，其中．求。 相关高考：数列的前项和为且满足，求。 3．5 递推关系 其中为常数 3．5．1 若时，，即，知为等比数列，对此采用3. 1中所述的累加法可求。 例7：已知数列中，，求数列的通项公式。 3．5．2 若时，存在满足，整理得，有，从而是等比数列，对此采用3. 4中所述的方法即可。 4．利用倒数变形，,两边取倒数后换元转化为。 例8：已知数列满足：，求数列的通项公式。 相关高考1：数列满足：，且，求 。 辅助数列法： 例9.在数列中，，，，求。 例10：已知数的递推关系为，且求通项。 例11： 已知数列｛｝中且（），，求数列的通项公式。 www.