数列的递推公式求通项公式的方法总结归纳.docVIP

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2018-03-12 发布于河南
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数列的递推公式求通项公式的方法总结归纳

已知数列的递推公式求通项公式的方法 1.累加法：递推关系式为采用累加法。“累加法”实为等差数列通项公式的推导方法。 2.累乘法:递推关系式为采用累乘法。“累乘法”实为等比数列通项公式的推导方法 3.构造法：递推关系式为(1),(2),都可以通过恒等变形，构造出等差或等比数列，利用等差或等比数列的定义进行解题，其中的构造方法可通过待定系数法来进行。 4. 和化项法：递推关系式为或一般利用进行转化。一. 累加法: 递推关系式必须符合的特征: , 当为常数时, 即为等差数列. 二.累乘法:递推关系式必须符合的特征: ,当为常数时，即为等比数列三.构造法1: 递推关系式为特征为: ,由此式构造出的形式.则是等比数列. 例1.已知 , 求数列的通项公式. 例2.已知，求数列的通项公式例3.已知，求数列的通项公式四.构造法2: 递推关系式特征为 ,先等式两边同时除以 ,上式变为,利用上面方法先求, 再求. 五.当递推关系式中出现时,一般利用先“和化项”转化. 例5.已知，求数列的通项公式. 例4.已知，求数列的通项公式例6.已知，, 求数列的通项公式