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有理数 第1讲 例1：（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？ 有理数的分类 * * * * * 新苏教版初一升初二课程 正负数概念 拓展提高 数轴与相反数 有理数分类 CONTENTS 正数、负数概念 （1）0以外的数都叫正数，如1、2、3等； （2）0以外的数前面加上负号“－”叫负数,如:-1,-2,-3等。 （3）数0既不是正数,也不是负数。 相反意义的量 正数和负数可以代表意义相反的量。 如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上…… 负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下…… 针对性练习: （1）如果零上3 ℃记为+3 ℃，那么-7 ℃表示的意义是______； （2）如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为______； （3）如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为 。 例2：观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数能是什么数？试把它写出来. （1）2，-4，6，-8，10，-12，________，________，________。 （2）-2 004，-2 002，-2 000，________，________，________。 1、如果向东走3米,记作+3米,那么向西走4米,记作( )。 A.1米 B.7米 C.-4米 D.-7米 2.下面各数2，-3，+1， ，-1.5，0，0.2，3 ，-4 中，哪 些是正数，哪些是负数？ 3.小明的妈妈今天经商,营利为50元,记作+50元,那么亏损40元怎样记作? 4、0是正数吗?还是负数?为什么? 数的扩充 ①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表： ②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表： 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。 数轴 思考并讨论： 1、数轴要具备哪三个要素？ 2、原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ -3 -2 -1 0 1 2 3 原点 数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的画法： 1、画一条直线，在这条直线上任取一点0，叫做原点； 2、规定这条直线的一个方向为正方向，用箭头表示出来（一般是从左到右）； 3、在0后面适当地选取一点表示1,0与1之间的距离即为单位长度。从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，则依次表示-1、-2、-3… 例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 例2：借助数轴回答下列问题。 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。 相反数 定义：分别在原点两侧，到原点距离相等的两个数叫做相反数。（只有符号不同） 0的相反数是0。 典型例题 (1)+5的相反数是 ； (2)－4的相反数是 ； (3)－6是 的相反数； (4) 的相反数是1.1； (5)8.2和 互为相反数； (6)0的相反数是 。 拓展 ＋(+5)＝ ；－(－5)＝ ；＋(－5)＝ ；－(+5)＝ 。 猜一猜 同号取正，异号取负 1、正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。 2、奇数个负号是负数，偶数个负号是正数， 正负数概念 有理数的分类 数轴 相反数 知识回顾 * * *