第二章 第二、三节 匀变速直线运动及其应用教师版.docVIP

第二节 匀变速直线运动规律 【教学目标】 1、掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出的，会应用这一公式分析和计算。 2、掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算。 3、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算。 【教学过程】 一、导入新课 如图所示是一物体的速度图像，请回答： （1）质点甲、乙做什么运动？ （2）甲、乙的加速度各是多大？（1m/s2、0.5m/s2） 说明：在速度图像里（匀变速直线运动）既可以知道每一时刻相对应的瞬时速度，还可以求出其物体的运动的加速度。加速度值就是该直线的斜率。 匀变速直线运动的速度与时间的关系可以用图像来表示，但图像有其局限性，要让你求出任何时刻的瞬时速度，只借助图像是不行的。那就必须用公式表示其规律。 二、新课教学 1、速度和时间的关系 （1）速度公式 (2) 说明：对于匀加速直线运动、匀减速直线运动都适用。在加速运动中，由于a与v同向，a取正值，在减速运动中，由于a与v反向，a取负值 【例1】：汽车紧急刹车时，加速度大小为6 必须在2s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？ 分析：刹车的结果多让速度变为0，整个过程为匀减速运动，取初速度方向为正方向，a取负值。 解：依据题意知， 2、位移和时间的关系 问题：在匀变速直线运动中，时间t内的位移s与平均速度有什么关系？ (根据平均速度的定义可得) 问题：在匀变速直线运动中，与时间t内所对的和什么关系？为什么？ 因为速度是均匀改变的，在时间t内的平均速度等于速度的平均值。 问题：如果一质点初速度为v0，以加速度为a作匀加速直线运动，ts后的位移是多少？ 这就是匀变速直线运动的位移时间关系。 （1）位移公式： （2）说明： 匀变速直线运动的位移公式，既适合于匀加速运动，又适合于匀减速运动。在加速运动中，a与同向，v均匀增大，a取正值；在减速运动中，a与反向，v均匀减小，a取负值。(稍加说明:位移公式也可利用速度图线求出) 【例2】一辆汽车匀速行驶，然后以1的加速度加速行驶，从加速行驶开始，经12s行驶了180m，问：汽车开始加速时的速度是多大？ 解： 即汽车开始加速时的速度为9m/s。 【例3】一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，制动后，加速度为2.5 ，问：3s后的位移、10s后的位移。 学生根据公式求出： 讨论S2的求法是否有问题？ 小结： 这一节我们主要学习了匀变速直线运动的速度公式及位移公式，在运用时，要注意物理过程，结合实际具体分析。 3、匀变速直线运动的规律 （1）匀变速直线运动的速度和位移公式： 公式中共有五个物理量，初速度、末速度、时间、加速度、位移。一般来说已知其中的三个量可以求出其余的一个或两个物理量。 （2）据，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式? 一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论求解。 4、匀变速直线运动规律的应用 【例1】发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ 分析思考： 1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ 2）枪弹的初速度是多大？ 3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ C：学生写出解题过程，然后评析。 【例2】一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？ 分析思考： 1）该滑雪人的运动可当做哪一种匀变速运动？ 2）你认为所给的已知条件等效为匀变速直线运动的哪些物理量？ 3）要求得时间t，你准备用什么方法求？ 解法一：滑雪的人做匀加速直线运动，由 由(1)式解出t，代入数据得到： 说明：比较（1）式和可知，对于匀变速直线运动，平均速度的求解有两个途径： （1） （2） 解法二：由和得 【例3】做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时的位移是s，则它的速度从2v增加到4v经过的位移是多少？（4S） 5、匀变速直线运动的规律及应用加深 （1）、匀变速直线运动的基本规律： （2）、匀变速直线运动的三个重要推论： ①在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即 证明：设物体以初速度为，加速度a做匀变速直线运动。 自计时起时间T内的位移 前2T内的位移 则第2个T内位移 前3T内的位移 则第3个T内位移 ………………………… 连续相等时间T内的位移之差 ②某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即 证明：由可知，经t/2