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2012—2013学年度第二学期期中考试试题（卷） 高二 数学 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(文) 已知集合，那么 A、 B、 C、 D、 （理）已知符合，那么函数的定义域是 A、 B、 C、 D、 2. 已知集合到集合的映射，那么集合中元素2在集合中所对应的元素是 A、2 B、5 C、6 D、8 3. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 4. 下列函数中，与函数相等的是 A、 B、 C、 D、 5. 下列函数中为偶函数的是 A、 B、 C、 D、 6. 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是 A、关于轴对称 B、关于轴对称 C、关于原点对称 D、关于直线对称 7. 已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式是[来源:Z_xx_k.Com] A、 B、 C、 D、 8.（文）已知函数，那么的值为 A、 B、 C、 D、 （理）如果，那么 A、 B、 C、 D、 9. （文）已知符合，那么函数的定义域是 A、 B、 C、 D、 （理）函数和，且）的图象只可能是 10．已知，那么用含的代数式表示为 A、 B、] C、 D、 11．如图所示，以下每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 12．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，下列图形表示的是乌龟和兔子所行的路程与时间的函数图象，则与故事情节相吻合的是 第II卷 选择题（80分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中横线上。 13．计算 。 14．已知函数，则 ；若，则 。 15．已知函数恒过定点，那么点的坐标为__________上的偶函数的图象过 点，当时的图象如图所示，那么不等 式的解集是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） （文）已知集合， （1）求； （2）写出集合的所有子集。 （理）设集合，，若 （1），求的取值范围．[来源:Z,xx,k.Com] （2），求的取值范围． 18．（本题满分12分） （文）设集合，，若 （1），求的取值范围．[来源:Z,xx,k.Com] （2），求的取值范围． （理）有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？。 （1）画出函数的图象； （2）写出函数的单调区间（不必证明）； （3）当时，求函数的最大值和最小值。 20. （本小题满分12分） 已知函数且在区间上的最大值是7，求的值。 21. （本小题满分12分） 设函数。 （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）证明函数在上是增函数； （3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 22. （本题满分12分） 已知的定义域为，且是奇函数，当时，若，. 求的值； 求在时的表达式； 若关于的方程（）有解，求的取值范围 共3页 第1页