(徐步青人教A版必修3-4)高一下学期期末考试(数学).docVIP

高一数学下学期期末测试题三 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．750°= （ ） A、 B、 C、 D、 2. 把十进制数89化成五进制数的末位数为 （ ） A、4 B、3 C、2 D、1 3. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三极品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三极品的个数为 （ ） A、2 B、4 C、6 D、10 4. 若向量与向量平行，且，则 （ ） A、 B、 C、或 D、或 5. 如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 （ ） A、 B、 C、 D、 6. 下图是2009年我市举行的名师评选活动中，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A、84，4.84 B、84， 1.6 C、85，1.6 D、85，4 7. 若角的终边经过点，且，则等于 （ ） A、 B、 C、-7 D、7 8. 阅读右边程序：当输入时，输出的结果为（ ） A、； B、； C、； D、 9. 先后抛掷质地均匀的一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、 10. 已知函数，则是（ ） A、最小正周期为的奇函数； B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 11. 若是锐角，且满足，则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 12. 设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数的图像可以近似地看成函数的图像，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ） A、 B、 C、 D、 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如图，在中，, 则 (用表示) 14. 某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料： 使用年限 1 2 3 4 总费用 1.5 2 3 3.5 由表中数据用最小二乘法得线性回归方程，其中，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为 万元。 15．右图程序框的运行结果是 。 16. 给出下列四个命题： ①若是定义在上的偶函数，且在上 是增函数，，则； ②若锐角满足，则； ③已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆 心角的弧度数为4；④要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位。其中真命题的序号为 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17， （本小题满分10分）)已知,且 求的周期,最大值,单调递增区间. 18．（本小题满份12分）) ．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）画出散点图；（2）求回归直线方程； （3）据此估计广告费用为销售收入的值。 19. （本小题满分12分） 为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12. （I）求第二小组的频率； （II）求样本容量； （III）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？ 20. （本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的最小正周期及单调递增区间； （II）画出函数在区间内的图像。 21. （本小题满分12分） 一只口袋内装有形状、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从袋中随机摸出2只球。 （I）求2只球都是红球的概率； （II）求至少有1只球是红球的概率。 22. （本小题满分12分） 在中，已知。 （I）求角的大小； （II）若,试求的最小值。 17题如下 18