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2013年暑期新领航教育七年级数学提高班 八．因式分解（四） 一、填空题：（每小题2分，共24分） 把下列各式的公因式写在横线上： ①、 ； ②、 。 填上适当的式子，使以下等式成立： （1） （2） 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）； （2）。 直接写出因式分解的结果： （1）；（2）。 若 若是二次三项式的因式，那么。 如果 简便计算： 已知，则的值是 。 10、多项式正确分组方法是 。 11、若是一个完全平方式，则的关系是 。 12、已知矩形的面积是，其中一边长是，则表示矩形的另一边的代数式是 。 选择题：（每小题2分，共20分） 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、 B、 C、 D、 2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列各式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、将分解因式，下列分组方法不当的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、因式分解的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列多项式中，含有因式的多项式是（ ） A、 B、 C、 D、 7、分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 9、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A、 B、 C、 D、 将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 解答题及证明题（每小题7分，共14分） 已知，求的值。 若，求证：。 五、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（6分） 参考答案 一、填空题 1、①，②，2、（1），（2），3、（1），（2）， 4、（1），（2），5、，，6、，7、，，8、，9、，10、，11、，12、. 二、选择题 1、，2、，3、，4、，5、，6、，7、，8、，9、，10、. 三、因式分解： （1），（2），（3）， （4），（5），（6）. （7），8、 四、1、原式，当，时，原式. 2、略 3、等边三角形 1