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2011上海高考物理计算题 30.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为，温度均为。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积和温度。 解：由受力平衡得，平衡后气缸A和气缸B压强必相等，即 由理想气体状态方程得： 对A： 对B：，由B导热有： 活塞由刚性杆连接，故 联立以上各式，解得： 31.如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距。用大小为、沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。（已知，。取） （1）求物体与地面的动摩擦因数； （2）用大小为、与水平方向成的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间。 解：（1）由牛顿第二定律得： 由运动学公式得： 代入数据，解得： （2）受力分析得： 由牛顿第二定律得： 由运动学公式得： 由几何关系得： 联立解得： 32.电阻可忽略的光滑平行金属导轨长，两导轨间距，导轨倾角为，导轨上端接一阻值的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值，质量的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。（取）求： （1）金属棒在此过程中克服安培力的功； （2）金属棒下滑速度时的加速度； （3）为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。，由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。 解：（1）克服安培力做功转化为系统的热能 解得： （2）由牛顿第二定律，得： 而安培力满足： 解得： （3）此解法正确。 对金属棒，有： 加速度随速度增大而减小，金属棒做加速度减小的加速运动。无论最终是否匀速，棒到达底端时肯定获得最大速度。 由动能定理得： 解得： 33.如图（a），磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置的速度，得到B的势能位置的变化规律，见图（c）中曲线Ⅰ。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度（如图（b）所示），则B的总势能曲线如图（c）中Ⅱ所示，将B在处由静止释放，求：（解答时必须写出必要的推断说明。取） （1）B在运动过程中动能最大的位置； （2）运动过程中B的最大速度和最大位移； （3）图（c）中直线Ⅲ为曲线Ⅱ的渐近线，求轨道的倾角； （4）若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图（c）上画出B的总势能随的变化曲线。 解：（1）势能最小时动能最大，由图得：动能最大的位置为。 （2）由图得释放处势能为，由能量守恒定律，势能最小时动能最大 ，又 所以 因为，所以 速度减为零时位移最大，此时势能又变成，由图得此时 所以最大位移 （3）渐近线表示B的重力势能随位置变化关系，有： 所以 所以： （4）相对势能变成负值，如图： [键入文字]