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高考数学专题练习试题推荐
第十二单元 椭圆、双曲线、抛物线
一.选择题
(1) 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 ( )
A 2 B 3 C 4 D 5
(2) 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= ( )
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
(3) 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是 ( )
A (0, +∞) B (0, 2) C (1, +∞) D (0, 1)
(4) 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 ( )
A 1或5 B 6 C 7 D 9
(5) 对于抛物线y2=2x上任意一点Q, 点P(a, 0)都满足|PQ|≥|a|, 则a的取值范围是 ( )
A [0, 1] B (0, 1) C D (-∞, 0)
(6) 若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 ( )
A B C D
(7) 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为 ( )
A B C D
(8) 设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y1y2等于( )
A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2
(9) 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为 ( )
A B C D
(10) 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，
若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( )
A B C D
二.填空题
(11) 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________.
(12)设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 .
(13) 过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．
(14) 以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
三.解答题
(15)点A、B分
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