高考数学填空题的解法复习资料推荐.docVIP

填空题的解法 1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为__________． 解析：要使f(x)有意义，需log(2x＋1)＞0＝log1， 0＜2x＋1＜1，－＜x＜0. 答案： 2．(2011年高考大纲全国卷)已知α，sin α＝，则tan 2α＝__________. 解析：sin α＝，α， cos α＝－＝－. tan α＝＝－， tan 2α＝＝＝－. 答案：－ 3．(2011年高考浙江卷)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________. 解析：直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，×＝－1，m＝1. 答案：1 4. 若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积为________． 解析：由正视图知该圆锥的底面半径r＝1，母线长l＝3， S圆锥侧＝πrl＝π×1×3＝3π. 答案：3π 5．设x，yR，且xy≠0，则的最小值为________． 解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，当且仅当x2y2＝时“＝”成立． 答案：9 6.18的展开式中含x15的项的系数为________．(结果用数值表示) 解析：二项展开式的通项为Tr＋1＝Cx18－rr＝rrCx18－. 令18－＝15，解得r＝2. 含x15的项的系数为22C＝17. 答案：17 7．若平面向量α，β满足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________． 解析：由题意知S＝|α||β|sin θ＝≤sin θ，θ∈[0，π]， θ∈. 答案： 8．(2011年高考课标全国卷)ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则ABC的面积为________． 解析：由余弦定理知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos 120°， 即49＝25＋BC2＋5BC，解得BC＝3. 故SABC＝AB·BCsin 120°＝×5×3×＝. 答案： 9．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥O-ABCD的体积为__________． 解析： 依题意棱锥O-ABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径，如图连接AC，取AC中点O′，连接OO′.易知AC＝＝4，故AO′＝2， 在RtOAO′中，OA＝4，从而OO′＝＝2. 所以VO-ABCD＝×2×6×2＝8. 答案：8 10．已知抛物线y2＝4x与直线2x＋y－4＝0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么||＋||＝__________. 解析：由，消去y，得x2－5x＋4＝0(*)，方程(*)的两根为A、B两点的横坐标，故x1＋x2＝5.因为抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，所以||＋||＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝7. 答案：7 11．(2011年高考天津卷)已知集合A＝{xR||x＋3|＋|x－4|≤9}，B＝，则集合A∩B＝________. 解析：|x＋3|＋|x－4|≤9， 当x－3时，－x－3－(x－4)≤9，即－4≤x－3； 当－3≤x≤4时，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立； 当x4时，x＋3＋x－4≤9，即4x≤5. 综上所述，A＝{x|－4≤x≤5}． 又x＝4t＋－6，t(0，＋∞)， x≥2－6＝－2，当t＝时取等号． B＝{x|x≥－2}，A∩B＝{x|－2≤x≤5}． 答案：{x|－2≤x≤5} 12．若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为__________． 解析：作出不等式表示的可行域如图(阴影部分)． 易知直线z＝x＋2y过点B时，z有最小值． 由得 所以zmin＝4＋2×＝－6. 答案：－6 13．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－a)·f′(x)≥0，则f(x)与f(a)的大小关系是__________． 解析：由(x－a)·f′(x)≥0得或即函数f(x)在[a，＋∞)上为增函数，在(－∞，a]上为减函数． 函数f(x)在x＝a时取得最小值， 即对任意x恒有f(x)≥f(a)成立． 答案：f(x)≥f(a) 14．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________． 解析：设P(x，y)，则当F1PF2＝90°时，点P的轨迹方程为x2＋y2＝5，由此可得点P的横坐标x＝±，又当点P在x轴上时，F1PF2＝0；点P在y轴上时，F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是－x　. 答案：－x 15．函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝__________. 解析：根据分子和分母同次的特点，将分子展开，得到部分分式，f(x)＝1＋，f(x)－1为奇函数， 则m－1＝－(M－1)，M＋m＝2. 答案：