经济数学微积分经济学中的常用函数推荐.pptVIP

函数与极限 五、克服多重共线性的方法 找出引起多重共线性的解释变量，将它排除。 以逐步回归法得到最广泛的应用。 注意：这时，剩余解释变量参数的经济含义和数值都发生了变化。 2. 第二类方法：差分法 时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型: ?Yi=?1 ? X1i+?2 ? X2i+?+?k ? Xki+ ? ?i 可以有效地消除原模型中的多重共线性。 例如 由表中的比值可以直观地看到，增量的线性关系弱于总量之间的线性关系。 进一步分析： Y与C(-1)之间的判定系数为0.9988， △Y与△C(-1)之间的判定系数为0.9567 3. 第三类方法：减小参数估计量的方差 多重共线性的主要后果是参数估计量具有较大的方差，所以采取适当方法减小参数估计量的方差，虽然没有消除模型中的多重共线性，但确能消除多重共线性造成的后果。 例如： ①增加样本容量，可使参数估计量的方差减小。 *②岭回归法（Ridge Regression） 70年代发展的岭回归法，以引入偏误为代价减小参数估计量的方差，受到人们的重视。 具体方法是：引入矩阵D，使参数估计量为 六、案例——中国粮食生产函数 根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有： 农业化肥施用量（X1） 粮食播种面积(X2) 成灾面积(X3) 农业机械总动力(X4) 农业劳动力(X5) 1. 用OLS法估计上述模型： R2接近于1； 给定?=5%，得F临界值 F0.05(5,12)=3.11 F=638.4 15.19，故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。但X4 、X5 的参数未通过t检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。 2. 检验简单相关系数 发现： X1与X4间存在高度相关性。 3. 找出最简单的回归形式 可见，应选第一个式子为初始的回归模型。 4. 逐步回归 将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。 回归方程以Y=f(X1，X2，X3)为最优： 1. 分部回归法(Partitioned Regression) 对于模型: 如果存在 2. 由分部回归法导出 如果一个多元线性模型的解释变量之间完全正交，可以将该多元模型分为多个一元模型、二元模型、…进行估计，参数估计结果不变； 实际模型由于存在或轻或重的共线性，如果将它们分为多个一元模型、二元模型、…进行估计，参数估计结果将发生变化； 当模型存在共线性，将某个共线性变量去掉，剩余变量的参数估计结果将发生变化，而且经济含义有发生变化； 严格地说，实际模型由于总存在一定程度的共线性，所以每个参数估计量并不 真正反映对应变量与被解释变量之间的结构关系。 §4.4 随机解释变量问题 基本假设:解释变量X1,X2,…,Xk是确定性变量。 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。 假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种不同情况： 二、实际经济问题中的随机解释变量问题 例如： （1）耐用品存量调整模型： 耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期收入It共同决定： Qt=?0+?1It+?2Qt-1+?t t=1,?T （2）合理预期的消费函数模型 合理预期理论认为消费Ct是由对收入的预期Yte所决定的： 计量经济学模型一旦出现随机解释变量，且与随机扰动项相关的话，如果仍采用OLS法估计模型参数，不同性质的随机解释变量会产生不同的后果。 下面以一元线性回归模型为例进行说明 随机解释变量与随机误差项相关图 2. 如果X与?同期不相关，异期相关，得到的参数估计量有偏、但却是一致的。 kt的分母中包含不同期的X；由异期相关性知：kt与?t相关，因此， 其中矩阵D一般选择为主对角阵，即 D=aI a为大于0的常数。 （*） 显然，与未含D的参数B的估计量相比，(*)式的估计量有较小的方差。 已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数：