经济数学微积分定积分的换元法推荐.pptVIP

一、换元公式 二、小结 二、分布滞后模型的参数估计 无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。 有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题： 1. 没有先验准则确定滞后期长度； 2. 分布滞后模型的修正估计方法 2. 如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验； 3. 同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。 各种方法的基本思想大致相同：都是通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。 (1)经验加权法 根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。权数据的类型有： 三、自回归模型的参数估计 一个无限期分布滞后模型可以通过科伊克变换转化为自回归模型。 事实上，许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型，自回归模型是经济生活中更常见的模型。 以适应预期模型以及局部调整模型为例进行说明。 （2）局部调整(Partial Adjustment)模型 局部调整模型主要是用来研究物资储备问题的。 例如，企业为了保证生产和销售，必须保持一定的原材料储备。对应于一定的产量或销售量Xt，存在着预期的最佳库存Yte。 局部调整模型的最初形式为： 2. 自回归模型的参数估计 递减型： 即认为权数是递减的，X的近期值对Y的影响较远期值大。 如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作用显然大于远期值的影响。 例如：滞后期为 3的一组权数可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 即认为权数是相等的，X的逐期滞后值对值Y的影响相同。 如滞后期为3，指定相等权数为1/4，则新的线性组合变量为： 矩型： 则新的线性组合变量为： 权数先递增后递减呈倒“V”型。 例如：在一个较长建设周期的投资中，历年投资X为产出Y的影响，往往在周期期中投资对本期产出贡献最大。 如滞后期为4，权数可取为 1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5 则新变量为 倒V型 例5.2.1 对一个分布滞后模型： 给定递减权数：1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 原模型变为： 该模型可用OLS法估计。假如参数估计结果为： =0.5 =0.8 则原模型的估计结果为： 经验权数法的优点是：简单易行；缺点是：设置权数的随意性较大 通常的做法是： 多选几组权数，分别估计出几个模型，然后根据常用的统计检验（Ｒ方检验，Ｆ检验，t检验，Ｄ-Ｗ检验），从中选择最佳估计式。 （2）阿尔蒙（Ａlmon）多项式法 主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。 主要步骤为： 第一步，阿尔蒙变换 对于分布滞后模型： 假定其回归系数?i可用一个关于滞后期i的适当阶数的多项式来表示，即: i=0,1,…,s 其中，ms-1。阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数k，例如取k=2，得： （*） 将(*)代入分布滞后模型： 得： 定义新变量 将原模型转换为： 第二步，模型的OLS估计 对变换后的模型进行OLS估计，得： 再计算出: 求出滞后分布模型参数的估计值: 由于m+1s，可以认为原模型存在的自由度不足和多重共线性问题已得到改善。 需注意的是，在实际估计中，阿尔蒙多项式的阶数m一般取2或3，不超过4，否则达不到减少变量个数的目的。 例5.2.2 表5.2.1给出了中国电力基本建设投资X与发电量Y的相关资料，拟建立一多项式分布滞后模型来考察两者的关系。 由于无法预见知电力行业基本建设投资对发电量影响的时滞期，需取不同的滞后期试算。 （13.62）（1.86） （0.15） （-0.67） 经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第6期，估计结果的经济意义比较合理。2阶阿尔蒙多项式估计结果如下： 求得的分布滞后模型参数估计值为： 最后得到分布滞后模型估计式为： 为了比较，下面给出直接对滞后6期的模型进行OLS估计的结果： （3）科伊克（Koyck）方法 科伊克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计。 对于无限分布滞后模型： 科伊克变换假设?i随滞后期i按几何级数衰减： 其中，0?1，称为分布滞后衰减率，1-?称为调整