经济数学微积分差分方程的简单经济应用推荐.pptVIP

微分方程 一、差分方程的简单经济应用 ⒊ VES生产函数的估计 ⒋ 二级CES生产函数模型的估计 二级CES生产函数为： 由第1级函数展开取近似，得到： ⒌ 含体现型技术进步生产函数模型的估计 估计的生产函数为： ⒍ 确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最小二乘估计（Corrected OLS,COLS） 采用C-D生产函数形式： 为理论上的最大产出量。 其中实质上的边界生产函数为： 作为 的值，代入得到。于是所要求的边界生产函数为： 五、生产函数模型应用一例：生产函数模型在技术进步分析中的应用 ⒈ 从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及其对经济增长的贡献 ⑴ 技术进步速度的测定 从生产函数模型求得要素的产出弹性 计算产出和各种要素的平均增长速度 利用增长方程计算技术进步速度 ⑵ 技术进步对增长贡献的测定 ⑶实例 ⒉ 从横向研究技术进步：部门之间、企业之间技术进步水平的比较分析 ⑴ 建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数模型 ⑵ 确定技术效率为1的企业 ⑶ 计算每个企业的技术效率 ⑷ 实例 六、建立生产函数模型过程中的问题一例：数据质量问题 ⒈ 样本数据的一致性问题 一致性问题在生产函数模型中的具体体现。 为什么建立某个行业的生产函数模型必须采用时间序列数据？ 为什么建立某个行业的企业生产函数模型必须采用截面数据？ 为什么建立某个特定企业的生产函数模型必须采用时间序列数据？ ⒉ 样本数据的准确性问题 样本数据的准确性的两层含义。 什么样的要素投入量数据才是“准确”的？ 用部分的数据代替全体的数据必须满足什么假设？ ⒊ 样本数据的可比性问题 可比性的极端重要性。 如何才能保证产出量数据的可比性？ 如何才能保证资本投入量数据的可比性？ §7.2需求函数 一、几个重要概念 二、几个重要的单方程需求函数模型及其参数估计 三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计 * 四、交叉估计 * 五、大类商品的数量与价格 一、几个重要概念 ⒈ 需求函数 ⑴ 定义 需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其他商品的价格等之间关系的数学表达式。 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？ 单方程需求函数模型和需求函数模型系统 哪类更符合需求行为理论？ ⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 与需求行为理论不符 经常引入其他因素 参数的经济意义不明确 (Demand Function,D.F.) 特定情况下可以引入其他因素。 经 济 数 学 一、差分方程的简单经济应用 二、小结 第九节 差分方程的简单经济应用 差分方程在经济领域的应用十分广泛，下面从具体的实例体会其应用的场合和应用的方法. 解 解 解 解 ※ 解 二、小结 1.理解量与量的关系；2.建立差分方程；3.确定初始条件；4.求解. 掌握一类经济问题建立数学模型的方法： 练习题 律． 求价格随时间变化的规 时， ，且当 又假定在每个时刻 的关系分别为 与价格 和需求量 时刻供给量 .某种商品 , 0 , 3 4 , 2 3 2 0 1 P P t D S P d P S P D S t t t t t t t t t t t = = = - = + = - 练习题答案 由第2级函数展开取近似，得到： 代入前式，得到： 代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为什么？ 是否造成估计结果的任意性？ 直接作为线性模型估计： 关键是如何得到X1t的样本观测值 将: 边界生产函数即是平均生产函数向上平移了 。 * *