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2012年全国初中数学竞赛试题(广东赛区)
2012年全国初中数学竞赛试题
（考试时间：2012年3月18日）
题 号 一 二 三 总 分 1～5 6～10 11 12 13 14 得 分 评卷人 复查人 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填都得0分）那么的值为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
2．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式≤2x+2y的整数点坐标（x , y）的个数为（ ）
（A）10 （B）9 （C）8 （D）7
3．如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）．
（A）1 （B） （C） （D）
4．如果关于x的方程（p、q是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（ ）．
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
5．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，61，2，3，则中最大的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）
．，，那么
的值为 .
7．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是 .
8．如果关于x的方程x2+kx+k2－3k+= 0的两个实数根分别为，，那么 的值为 ．
9．．10．）成立，则这样的n的个数为 .
三、解答题（共4题，每题20分，共80分）
1，当时，恒有；关于x的方程的两个实数根的倒数和小于．求的取值范围．
12．13．已知整数a，b满足：a－b是素数，且ab是完全平方数. 当a≥2012时，求a的最小值.
14．将2，3，…，n（n≥2），求n的最小值.
第4页 共4页
（第6题图）
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