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直线与圆检测题四 出题人：张志勇 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线与直线平行，则实数a等于（ ） A、 B、 C、 D、 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 对称的直线方程是 （ ） A． B． C． D． 6.若直线直线关于对称，则直线恒过定点 B． C． D． 7.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是( ) A.- ＜k＜-1 C.- ＜k＜1 D.-2＜k＜2 8．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程为 A．x2＋y2＋4x－3y－4＝0 B．x2＋y2－4x－3y－4＝0 C．x2＋y2－4x－3y＝0 9、如果实数满足等式，那么的最大值是（ ） A、 B、 C、 10．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ） A相切 B 直线过圆心 C．直线不过圆心但与圆相交 D．相离 x2+y2－2y－1=0x-2y-3=0对称的圆方程是（ ） （x－2)2+(y+3)2= B.（x－2)2+(y+3)2=2 （x＋2)2+(y－3)2= D.（x＋2)2+(y－3)2=2 与圆总有两个交点，则应满足 (A) (C) (D) 13.已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 A、B是圆O：x2＋y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1M的轨迹方程是 。 15、过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为 16．圆与轴切于原点，则、、应满足的条件是 17．求适合下列条件的直线方程： （1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等； （2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍。（12分） 18．已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0, （1）试判断l1与l2是否平行； （2）l1⊥l2时，求a的值. （12分） 直线与圆答案 ACADA BBDDBBB13 14 (x－1)2+(y＋1)2=90_． 17．解 （1）方法一 设直线l在x,y轴上的截距均为a, 若a=0，即l过点（0，0）和（3，2），∴l的方程为y=x，即2x-3y=0. 若a≠0，则设l的方程为，∵l过点（3，2），∴， ∴a=5，∴l的方程为x+y-5=0,综上可知，直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0. 方法二 由题意知，所求直线的斜率k存在且k≠0, 设直线方程为y-2=k(x-3),令y=0，得x=3-,令x=0,得y=2-3k, 由已知3-=2-3k，解得k=-1或k=,∴直线l的方程为： y-2=-（x-3）或y-2=(x-3),即x+y-5=0或2x-3y=0. （2）由已知：设直线y=3x的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为2. ∵tan=3,∴tan2==-.又直线经过点A（-1，-3）， 因此所求直线方程为y+3=-(x+1),即3x+4y+15=0. 18.解 （1）方法一 当a=1时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1不平行于l2;当a=0时，l1:y=-3, l2:x-y-1=0,l1不平行于l2; 当a≠1且a≠0时，两直线可化为 l1:y=--3,l2:y=-(a+1),l1∥l2，解得a=-1, 综上可知，a=-1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行. 方法二 由A1B2-A2B1=0，得a（a-1）-1×2=0， 由A1C2-A2C1≠0，得a(a2-1)-1×6≠0, ∴l1∥l2 a=-1, 故当a=-1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行. （2）方法一 当a=1时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1与l2不垂直，故a=1不成立. 当a≠1时，l1:y=-x-3,l2:y=-(a+1), 由·=-1a=. 方法二 由A1A2+B1B2=0，得a+2(a-1)=0a=.