有理数的乘除法一对一教案.docVIP

有理数的乘除法 知识点1.有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘得0. 乘积是1的两数互为倒数. 两数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法交换律:ab=ba; 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. 乘法结合律:abc=(ab)c=a(bc). 一个数同两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘,再把积相加. 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac; 几个不等于0的数相乘,负因数的个数为偶数个时,积为正数; 负因数的个数为奇数个时,积为负数. 【典型例题一】 [例1]（1） （2） , [例2] 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每升高1000米，气温变化量为，登高后，气温有什么变化？ 解： [例3] 计算：（1） （2） [例4] 用两种方法计算 【典型例题二】 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负为正为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果,那么6.如果5a0,0.3b0,07c0,那么7.-0.125的相反数的倒数是________. 8.若a0,则;若a0,则三、解答 1.计算: (1) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) . 2.计算. (1) ; (3) . 3.计算 (1) (2) . (3) . 6.计算 (1) . 知识点2.有理数的除法 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.式子表达为:a÷b=a×(b为不等于0的数). 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.一个数同不为0的数相除,仍得0. 例题分析 一、填空题 1.若有意义，则x_______ 2.若a＞0,b＜0,则_______0,ab_______0. 3.(－4)÷_______=－8,_______÷(－)=3. 4.一个数的是－，这个数是_______. 5.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2c+2d－3ab=_______. 二、选择题 1.如果两个有理数的商等于0，则 [ ] A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0 C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0 2.下列运算错误的是 [ ] A.÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2) C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=0 3.mn为相反数，则下列结论中错误的是 [ ] A.2m+2n=0 B.mn=－m2 C.|m|=|n| D.=－1 三、判断题 1.==－. （ ） 2.若＞0,则a＞0,b＞0. （ ） 3.若a=0,b≠0,则=0. （ ） 四、解答题 1.a=－3,b=－2,c=5时，求的值. 2.当x=－2003时，计算下列代数式的值： （1）·. （2）÷.