46.抽样方法、用样本估计总体.docVIP

46．抽样方法 主备人：陈永 做题人：冯万 审核人：陈永 考纲要求： 内 容 要 求 了解 理解 掌握 统计 抽样方法 √ 总体分布的估计 √ 总体特征数的估计 √ 要点1．合理选择抽样方法是重要考点，要特别重视．在进行抽样时，要依据本节教材中表格说明的简单随机抽样、系统抽样和分层抽样方法的特点，根据实际情况进行合理选择． 2．在系统抽样中，对每一组进行抽样时常用简单随机抽样方法．而在分层抽样对，在各层中抽样时，如果各层的个体数不多，可用简单随机抽样方法；如果各层或某层个体数较多，也可采用系统抽样方法．这说明，抽样方法在具体运用时要灵活选择． 3．分层抽样是考查频．频率直方图中的纵坐标为1． ．对茎，了解茎与叶的实际意义，并能运用其估计均值所处位置、数据的集中程度．样本平均数反映了数据的中心，是平均水平，而样本方差则反映的是数据的稳定程度．进行均值与方基础训练 1．某班级共有学生52人，将学生，用系统抽样法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号是．一个容量为20的样本数据，分组后组别和频数如下 则样本在20，30)上频率样本在20，50)上的频率为 3．的平均数_______ _；若取值为的频率分别为，则的所有取值的均值为例题精讲 例 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布直方图和频率分布表，解答下列问题： (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)补全频率分布方(3)试用组中值估计这900名学生的平均成绩．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自30抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：l02，l01，99，98，103，98，99； 乙：ll0，115，90，8575，115，110． (1)这次抽查采用了何种样方法? (2)估计甲、乙两车的样本的均值和方差，并巩固练习 1．为掌握在校1 302学生的情况，决定采用抽样的方法抽取一个容量为50的样本，第一步，应从总体个体的数目是 ，其中每个个体被的概率为 ． 2．某工厂生产A，B，三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 3 ：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本A种型号的产品有16件，那么样本容量 3.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10，0],2；(20，0]，3; (30，0],4; (40，0],5; (50，0],4; (60，70]，2．若以值估计这组数据的均值则均值 46．抽样方法2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ． 2. 已知样本的平均数是，标准差是，则的值为 . 3． 为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 ． 4．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组 频数 频率 ① ② 0．050 0．200 12 0．300 0．275 4 ③ [145，155] 0．050 合计 ④ （1）根据上面图表，①②③④处的数值分别 为 ； （2）画出[85，155]的频率分布直方图； （3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在［129，155］中的概率. 5. 为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项． (Ⅰ)求等比数列的通项公式; （Ⅱ)求等差数列的通项公式； (Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于 近视学生,试估计该校新生的近 视率的大小. （1）答案：150； （2）答案：60； （3）答案：1000． 4．解（1） ①1, ②0.025, ③0.100， ④1 (2)直方图如右 (3)利用组中值得平均数=900.025+1000.05+1100.2+1200.3 +1300.275+1400.1+1500.05=122.5 ； 在［129，155］上的概率为=0.315 答：总体平均数约为122.5；在［129，155