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《计算方法2010》复习

《计算方法》复习大纲 Chapter 1. 绪论 (6’) Chapter 2. 方程求解 (15’) Chapter 3. 线性代数方程组求解 (21’) Chapter 4. 插值与拟合 (27’) Chapter 5. 数值积分 (18’) Chapter 6. ODE-IVP数值解 (13’) * * 误差的来源及其定义 有效数字定义及其与绝对误差和相对误差的关系(定理1) 数值计算中应注意的问题 课后练习p11.2-5 二分法的原理及误差关系式(例1) 迭代法收敛性定理(定理1-2),迭代法收敛速度(定理3) Newton迭代格式及其收敛性定理(定理5) 利用定理选取合适的迭代初值(例5-6) 4.割线法迭代公式 5.课后练习p26.2,6;p27.2 Gauss列主元消去法 LU分解的条件及具体计算(笔记) 平方根法求解线性方程组(笔记) 向量范数与矩阵范数的定义 5.收敛的Jacobi与G-S迭代公式(严格对角占优矩阵) (例13-例15) 6.课后练习p61.2,4,5,7,10 Lagrange插值公式、基函数性质、插值余项 Newton插值公式、差商表及差商性质 差分表、Newton向前插值公式 4.分段线性插值 5.最小二乘线性拟合、矛盾方程组求解 6.课后练习p109.2,5-11,14,17,21 代数精度定义及其待定系数的计算 插值型求积公式的一般形式、余项、代数精度及求积系数性质 T, S及其复化求积公式(例3) 4.Gauss公式代数精度及一点、两点公式 5.课后练习p142.6-7,12,14-15 Euler公式及其截断误差 2.预估-校正公式及其截断误差 3.课后作业

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