2011届文科数学周练12.docVIP

2011届高三文科数学每周一练12 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数是纯虚数，则实数等于 （ ） A． B． C． D． 2．命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是 （ ） A．若是偶数，则与不都是偶数 B．若是偶数，则与都不是偶数ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u C．若不是偶数，则与不都是偶数 D．若不是偶数，则与都不是偶数 3．在上任取两个数，方程 的两根均为实数的概率为（ ） A. B. C. D.ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 4．在中，“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下表是某厂～月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份 用水量 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ，则 （ ） A． B. C． D． 6．数列的前项和，则等于 （ ） A． B． C． D． 7．已知点是抛物线上的一点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 8．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A.5 B.4 C. 3 D. 2 9．函数在上的最大值与最小值的和为，则= （ ） A． B． C．2 D．4 10．某人5次上班途中所花时间(单位：分钟)分别为，已知这组数据的平均数为10．方差为2，则的值为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 11．一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图 是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．已知A=,B=,Q=, 记，则的长度的最小值是 （ ） A． B． C． D．1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卡上相应题目的答题区域内作答） 13．设向量，若向量与向量共线，则= 。 14．设且，计算出 分别为，猜想等于 。 15．如右的程序框图是为求的值而设计， 其中①处应填 。 16．在高校自主招生中，某班级50人报考交大和复旦两所大学，已知每人至少报其中一所学校。估计报考交大的人数占全班80%到90%之间，报考复旦的人数占全班32%到40%之间，设M是两所大学都报的人数的最大值，m是两所大学都报的人数的最小值，则m= 　　 ， 第二次出现的点数为（其中）．试求： （Ⅰ）方程表示焦点在轴上的椭圆的概率； （Ⅱ）方程表示离心率为2的双曲线的概率． 18（本小题满分12分） 设函数，其中向量，，。 (Ⅰ)的最小正周期与单调递减区间； (Ⅱ)在△ABC中,分别是角的对边，已知, , △ABC的面积为,求的值。 19．（本小题满分12分） 矩形中，，， 为上的点，且. （1）求证：； （2）求证；；（3）求三棱锥的体积.