沪科版习题库之切线性质定理.docVIP

一、选择题 1. 如图，是的切线，切点为，点在上，如果，那么等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2. 如图，是的直径，是延长线上的一点，切于点，，，则的半径为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. 圆有两条切线，，切点分别是，，圆的半径为，则弦（ ） Ａ．大于 Ｂ．等于 Ｃ．小于 Ｄ．不大于 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm，BC=6cm，以C为圆心，作圆和斜边AB相切，则圆的半径为（　　） A．4 B． C． D． 5. 如果直线MN与⊙O相切于点A，AC是⊙O的一条弦，并且∠AOC=60°， 那么∠MAC的度数为（　　） A．30° B． 60° C． 120° D．30°或150° 6. 已知：如图，AB．AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D．AB＝8，AC＝6，则CB的长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．10 7. 已下列说法正确的是（　　） A． 圆的切线垂直于半径 B． 垂直于切线的直线经过圆心 C． 经过圆心且垂直于切线的直线经过切点 D． 经过切点的直线经过圆心 8. AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判定AB⊥CD的是（ ） A．CD经过AB与⊙O的公共点 B．CD过圆心O C．CD既过圆心O，又过AB与⊙O的公共点 D．CD必须是直径 9. 如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ） （A）4cm （B）2cm （C）2cm （D）cm 二、填空题 10. 如图，在△中，，，与相切于点，若，则△的面积为 ． 11. 已知的圆心在第一象限，且切轴于点，切轴于点，若的半径为3，则点的坐标是 ． 12. 如图，AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点，PD切⊙O于C，若∠ACD=70°，则∠P=　　　　． 13. 如图，直线PM切⊙O于点M，连结PO并延长交⊙O于点N，如果∠PNM=25°，那么∠PMN=___度． 14. 如果直线AB与⊙O相切于点A，线段OB与⊙O相交于点C，并且CA=CB，则∠OCA=___________， ∠ABC=__________． 15. 如图：在梯形中，，，，，若以为直径的与切于点，则___________． 16. 中，，，，若以为圆心画圆与相切，则的半径等于________． 17. 如图，是的弦，切于点，且，，则面积为___________． 18. 如图，在中，为直径，为弦，过的切线与的延长线交于，且，则______________． 19. 已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为R，d、R是方程x2+8x+m=0的两个解，且直线l和⊙O相切，则m=________． 20. 已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆有惟一一个公共点，则圆心到直线l的距离是 厘米． 21. 两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC= cm． 22. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是 ． 三、证明题 23. 如图，是的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，试说明：平分． 四、应用题 24. 如图所示，是直径，切于，于点，交于点，． （1）求度数；（2）求的长． 25. 如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD＝PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长DP交⊙O于K，连接KO，OD． （1）证明：PC＝PD； （2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长． 26. 如图，AB是⊙O的直径，延长AB至C，使BC=AB，过C作⊙O的切线CD，D为切点， 过B作⊙O的切线BE，交CD于E．求DE：CE． 27. 如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD 切⊙O于点B。 （1）在图（1）中，∠BAC＝30°，求∠DBC的度数； （2）在图（2）中，∠BA1C＝40°，求∠DBC的度数； （3）在图（3）中，∠BA1C＝，求∠DBC的大小； （4）通过（1），（2），（3）的探索你发现了什么？用你自己的语言叙述你的发现。 28. 已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B。 （1）试探求∠BCP与∠P的数量关系； （2）若∠A＝30°，则PB与PA有什么数量关系？ （3）∠A可能等于45°吗？若∠A＝45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？ （4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？ 29. 如图，已知A