3.1圆(第1课时).pptVIP

3.1 圆 (第1课时） * 硬 币 人民币 美圆 英镑 学习目标： （1）能说出怎样的图形叫做圆. （2）会正确判断点与圆的位置关系. （3）会证明几个点在同一个圆上. 试一试： 1、篮球场中间的圆是怎么画的？ 2、给你一根绳、一支粉笔，你能在黑板上画一个圆吗？ 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆记作： 注意：1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面. 2、确定圆的要素是：圆心、半径. 定义一： 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可. “⊙O”，读作：“圆O”. A O 战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”. 古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形. 试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距离都等 于 . 2、到定点的距离等于定长的点都在 . 定点（圆心） 定长（半径的长） 圆上 定义二： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合. 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合. （答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外） 画一画，想一想： 2、根据图形回答下列问题： （1）看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？ （2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？ A B C 1、画图：已知Rt△ABC，∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆. A B C 例1：已知⊙O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 . =2cm ⊙O内 ⊙O外 例2： 2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？ 3、若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，E、F、G、H是在同一个圆上吗？ 1、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？ O C D B A O C D B A 课堂练习： 上 内部 外部 上 点A在⊙O内部 点A在⊙O上 点A在⊙O外部 ２、已知⊙O的半径是5cm，A为线段OP的中点， 当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系： 当OP=6cm时，　　　　　　　　　 　; 当OP=10cm时，　　　　　　　　　　　; 当OP=14cm时，　　　　　　　　　　　. 1、正方形ABCD的边长为3cm，以A为圆心，3cm长为半径作⊙A，则点A在⊙A　　　，点B在⊙A　　　，点C在⊙A　　　　，点D在⊙A　　　.　　 C D B A ３、设AB=3厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形： ⑴和点A的距离等于2厘米的点的集合； ⑵和点A的距离小于2厘米的点的集合. （以点A为圆心，2厘米长为半径的圆） （以点A为圆心，2厘米长为半径的圆的内部） B A B A 课堂小结： 定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆. 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. １、从运动和集合的观点理解圆的定义： 定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合. ３、证明几个点在同一个圆上的方法. 要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等. ２、点与圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点P在⊙O上　　 OP=r （２）点P在⊙O内　　 OPr （３）点P在⊙O外　　 OPr SKT B A B A （分别以点A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A和⊙ B的交点） （分别以点A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A的内部与⊙ B的内部的公共部分） （1）和点A、B的距离都等于2厘米的点的集合； （2）和点A、B的距离都小于2厘米的点的集合. 设AB=3厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形： 思考题： ZY 再见 数学周报将提供 更多更精彩的资料给大家 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２