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㈦（10分）设X1，X2，……，Xn是取自于总体X的样本，总体X的概率密度为 其中θ＞-1是未知参数，试分别用矩法估计法与极大似然估计法求θ的估计量。 ㈧（8分）若事件满足 ，证明与独立。 裁剪框 学院___________ 系____________ 班级_____________ 学号____________ 姓名_____________ ------------------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 第 1页 扬州大学试题纸 (2006 －2007 学年第 2 学期) 信息工程学院计科0601，0602班(年)级课程概率论与数理统计 (A)卷 题目 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 ㈠单项选择题（4分×5） ⒈将一枚硬币抛掷三次，正好有一次出现正面的概率是 （ ） （A） （B） （C） （D） ⒉设R.V.X的Pr.密度为 =，则系数= （ ） （A）1 （B）2 （C）-2 （D）-1 ⒊设R.V.X的分布函数为F（）,为任意实数，则P= （ ） （A）0 （B）F（）—F（） （C）F（） （D）1—2 F（） ⒋设随机变量X∽∽，记则有 （A） （B） （C） （D） （ ） ⒌关于两个随机变量的X与Y满足，则 （ ） D（X）=0 （B）D(Y)=0 （C）X与Y独立 （D）Cov(X,Y)=0 ㈡填充题（4分×5） ⒈设A，B，C是三个事件，则事件A，B，C恰有一个发生可以表示为 。 ⒉R.V.X的概率分布，则A= 。 ⒊设R.V.X与Y的方差分别为D（X）=1，D（Y）=4，X与Y的相关系数为=0.6，则 D（X+ Y）= 。 ⒋设（X，Y）的联合概率为， 则X的边缘密度为 。 ⒌设是取自于总体X∽N[μ,σ2]的样本，则统计量的分布为 4S2/σ2的分布为 （其中S2是样本方差）。 裁剪框 第2 页 ㈢（10分）设一个盒子中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中任取2个球，设X表示取出的2个球中的白球的个数。试求 1. X的概率分布 2. “任取2个球中至少有1个白球”的概率 ㈣（10分） 设R.V.X的密度函数为= 又E（X）= 求a，b的值以及X的分布函数F（x）。 裁剪框 第 3页 ㈤ （12分）设（X，Y）的联合概率密度为：= ⒈试求边缘密度及。 ⒉判断X与Y 的相互独立性。 ⒊求概率P（X+Y≤1）。 ㈥（10分）设随机变量X，Y是相互独立的，并且概率密度分别为： = = ⒈求Z=X+Y的概率密度。 ⒉ 求数学期望 []。