zx线性代数1.4.pptVIP

一、余子式与代数余子式 三、小结 * * 例如 §1.4 行列式按行（列）展开 定义 1.3 在 阶行列式 中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式，记作 即 的余子式 前添加符号 叫做元素 的代数余子式．即 例如 证： 二、行列式按某一行（列）展开 定理1.4 阶行列式 等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即 ij a D = 中的余子式 （3）最后讨论一般情形 由性质4的推论及（2）的结论，可得 定理1.5 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.即 综上述定理1.4和定理1.5，有下列结果 或 例1 按第一行展开行列式 解 按第一行展开，得 =27 例2 计算行列式 解： 按行或列展开行列式，把高阶行列式转化为低阶行列式以简化计算. 例3 下面我们把余子式和代数余子式的概念加以推广. 三、行列式按某 行（列）展开 定义 定义