松弛亚松弛算法解线性方程组.docxVIP

//=========================================================================//此程序用gauss-seidel松弛（包括松弛和亚松弛）迭代法对方程组进行近似求解//=========================================================================#includestdio.h#includestdlib.h#includemath.h//========================================================================//全局变量#define N 20double a[N][N]; //声明系数矩阵double b[N]; //声明方程组右边的值（数组）double eps; //声明相对误差变量double x[3]={0,0,0}; //初始化位置的值int iteration; //迭代次数的计数double w; //权因子//函数声明void GetData(); //此函数用以进行对系数矩阵赋值void relaxtion(); /*声明gauss-seidel函数，用以对方程的增广矩阵进行gauss-seidel迭代*/void show(); //显示最后的结果//=====================================================================//以下是主函数void main(){printf(============================================================\n\n);printf( 此程序用gauss-seidel松弛迭代法 \n);printf(（包括超松弛和亚松弛）对方程组进行近似求解 \n\n);printf(============================================================\n\n);GetData();relaxtion();show();printf(============================================================\n\n);}//======================================================================//一下定义GetData()函数void GetData(){FILE *filename;//定义文件的指针int i,j;if((filename=fopen(D:\\gauss_seidel.dat,r+))==NULL){printf(文件打开失败，退出程序!);exit(0);}for(i=0;i3;i++)fscanf(filename,%lf,%lf,%lf,%lf,a[i][0],a[i][1],a[i][2],b[i]);printf(请输入误差允许量：);scanf(%lf,eps); printf(\n\n);printf(请输入权因数：);scanf(%lf,w);printf(\n\n); printf(对应的系数和方程右边的结果是：\n\n);for(i=0;i3;i++){for(j=0;j3;j++){printf(%10lf ,a[i][j]);}printf(%10lf\n\n,b[i]);}printf(求解方程的准许误差是：%lf\n\n,eps);printf(权因子是：%lf\n\n,w);}//==================================================================================//以下是对relaxtion()松弛函数的定义void relaxtion(){int i,j,flag;double xold[3],sum,error;do{flag=0;iteration++;for(i=0;i3;i++){xold[i]=x[i];sum=0.0;for(j=0;j3;j++){if(j!=i)sum+=a[i][j]*x[j];}x[i]=(b[i]-sum)/a[i][i];}for(i=0;i3;i++){x[i]=w*x[i]+(1-w)*xold[i];}for(i=0;i3;i++)