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七年数学（10） 一 、选择题 1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A.1.5cm，3.9cm，2.3cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cm C.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm 2.三条高相交于三角形的外部，则这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 3.以下命题正确的是 ( ) A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B. 三角形的外角大于任何一个内角 C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60° D.直角三角形的外角可以是锐角. 4．下列命题： （1）满足的三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高； （3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）直角三角形的两条高和边重合。 其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.同一个平面内的四条直线满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ) A. a∥b B. b⊥d C. a⊥d D. b∥c 6.已知点P(a,b)到x,y 轴的距离分别为3,4,且 ab＜0,则点P的坐标为( ) A.(-3,4) B.(-4,3) C.(-4,3)或(4,-3) D.(-3,4)或(3,-4) 7.在△ABC中,为中点,则△ABD和△ACD面积的大小关系为( ) A.S△ABD＞S△ACD B. S△ABD＜S△ACD C. S△ABD=S△ACD D.无法确定 8.如图，△ABC纸片折叠,当点A落在四边形内部时,则∠A与∠1+∠2之间 有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ) A. ∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 9.三角形的周长小于13,且各边长互为不相等的整数,则这样的三角形有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 1、等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为 ； 2、若A(2x+3,-3)和B（-2,y）且AB∥y轴，则x＝_______。 3、 △ABC中，若∠A = 120，∠B = ∠C，则∠C = 度； 4、一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数,则此三角形的周长为 ． 5、如图,B处在A处的南偏西方向, C处在A处的南偏东方向, C处在B的北偏 东方向,则的度数是 . 6、如图，△ABC中,∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158° ,则等于______度. 三、解答题 1、如图，按下列要求作图： 作出⊿ABC的角平分线CD； 作出⊿ABC的中线BE； 作出⊿ABC的高AF； （要求有明显的作图痕迹，不写作法） 2、如图，在△ABC中，AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线，若∠APB= 求∠ACB的度数 3、（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。 （2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。 （3）如图③,为∠ABC的角平分线,CD为∠ABC的外角的角平分线,它们相交于点,请猜想与 之间的数量关系,并说明理由. 4、已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数. 第8题 第5题 A B C 第1题 P A 第2题 ③ C B 第6题 B C