新的正余弦函数课件.pptVIP

 【目标引领】： * 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 1.4三角函数的图像与性质 1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法。 2.掌握正弦函数、余弦函数图象；了解它们图象间的关系 3.掌握五点法作正弦、余弦函数图象。 重点：利用“五点法”画正弦、余弦函数的图象。 难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化 为正弦函数图象上的点； 沙摆实验 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ - - - - - - 2. 不计算三角函数值 ,在直角坐标系中如何作点P（ ， )? P M P( , ) ? y x O 角的终边 y=sin x, x∈[0, 2π] M1’ P1’ M2’ P2’ 1 -1 x y 0 M1 P1 M2 P2 π 2π 1 建立直角坐标系，在x轴上任取一点 ，作单位圆 ； 5 把角x的正弦线向右平移,使它的起点与x轴上的点x重合； 6 用光滑曲线把正弦线的终点连接起来,便得到 y=sin x , x∈[0, 2π] 的图象. 几何描点法 2 从圆 与x轴的交点A起把圆 分成12等分； 4 过圆上各分点作x轴的垂线，得到各对应角的正弦线； 3 把x轴上0到2 这一段分成12等分; A 探究1:能否利用作点P的方法作函数 的图象 探究2：正弦函数 的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦曲线 y x o 1 -1 终边相同角的三角函数值相等 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 利用图象平移 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 探究3：余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 左移 个单位 y=cosx x?R y=sinx x R =sin(x+ ) 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 (五点作图法) - - -1 1 - -1 - - - -1 1 - -1 简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) y=sinx x y=cosx x 探究4：在精确度要求不高的情况下，如何作出正弦函数、余弦函数图象？ x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦曲线 =sin(x ) y=cosx x?R y=sinx x R 右移 个单位 *