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机械控制控制-习题-2
* 已知反馈系统的开环传递函数为 试用奈奎斯特判据判断系统的稳定性; 解:系统的开环频率特性为 幅频特性 相频特性: 起点: 终点: 由于: 显然,对应 的Nyquist轨迹曲线位于第3象限,与实轴无交点。 如图所示。 对应 的另一半曲线与之镜像对称 有一个极点在s平面的坐标原点 开环传递函数为 从ω=0-到ω=0+,以无穷大半径从90度补画至-90度。如图 对 进行补线: 判断稳定性: 开环传函无右半平面的极点, Nyquist图不包围(-1,j0)点, Z=N+P=0 ,可知系统稳定 以上分析不完全正确 更严密的分析应该进一步考虑 的实部虚部: 实频特性 虚频特性: 修改后的曲线应该为: 判断稳定性:稳定 设系统开环传递函数如下,试分别绘制系统的幅频特性和相频特性bode图 L ( w )/dB -20 dB/dec 0 w /(rad/s) 50 -40 dB / dec 1 20lg30 传递函数可以写为: 由比例、积分、惯性环节构成 50 1 -180 -90 -135 幅频特性bode图 相频特性bode图 已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图所示。 写出开环传递函数G(s) L ( w )/dB -20 dB/dec 0 w /(rad/s) 100 -60 dB / dec 1 80dB -40 dB/dec 由图可知,系统由比例、积分、两个惯性环节构成, 其中第一个惯性环节的转角频率为1,第二个惯性环节的转角频率为100 即: 已知系统的幅频特性Bode图。试求系统的开环传递函数 L(ω) 1 ω1 10 20 ω2 -20 -40 -40 ω -10 dB 解:从开环波特图可知,系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。 故其开环传函形式 应为: *
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