高中数学必修5全册复习课件精品版.ppt

必修5总复习 第一章 解三角形 一、正弦定理及其变形： A B C a b c B’ 2R 变形 变形 二、余弦定理及其推论： 推论 三、三角形的面积公式： A B C a b c ha 1、解三角形的四类题 题型一 已知三边，求三角（余弦定理） 题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理） 题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理）， 只求边用（余弦定理） 题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理） 总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦 （如果题目告知了两个角，先用内角和180°求出第三角） 注意： 用正弦定理求角，可能多解 例1： 2、边角互化 题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化， （或全部化为边，或全部化为角） C 例2： 3、应用题 A B C 60° 30° 由余弦定理 求得c=100或200 答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里 第二章 数列 仍成等差 仍成等比 等 差 数 列 等 比 数 列 定 义 通 项 通项推广 中 项 性 质 求和公式 关系式 适用所有数列 等差数列与等比数列的相关知识 m+n=p+q 2p=m+n 例1： 例2： 第三章 不等式 一、不等关系与不等式： 1、实数 大小比较的基本方法 不等式的性质 内 容 对称性 传递性 加法性质 乘法性质 乘方、开方性质 倒数性质 2、不等式的性质：（见下表） 基础知识回顾 △＝b2－4ac △＞0 △＝0 △＜0 O x y x1 x2 O x y x＝－b／2a O x y ? R R ? R ? 图像： 二、一元二次不等式 及其解法 基础知识回顾 求解一元二次不等式的三个步骤: 解方程,画草图,写解集. 三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题： 1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法： （1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0))确定区域. 2、简单的线性规划问题： 要明确：（1）约束条件; （2）目标函数； （3）可行域； （4）可行解；（5）最优解等概念和判断方法. 四、基本不等式： 1、重要不等式： 2、基本不等式： 基础知识回顾 1、不等式的解集 （１）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向） （２）分式不等式(除化为乘，注意分母不为0） （３）指数不等式（利用单调性） （４）对数不等式（利用单调性，注意真数0) 例：x2＞１解集为 例： 解集为 {x|x-1或x1} {x|-1x1} 例1： （分段讨论） A A 2、已知解集求参数 注：1、不等式解集的两个端点就是方程的两根 2、韦达定理x1+x2= ,x1x2= 解：由题意得： 0，2是方程 即x1=0,x2=2,由韦达定理 x1+x2=0+2=2= 故求得m=1 例2：若关于x的不等式 的解集为{x|0x2},求m的值 3、不等式的恒成立问题 分析：对于一切实数恒成立，理解为解集为R 注意：如果没有对a ≠0进行说明，要对a=0进行讨论 （1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 例：已知关于x的不等式： (a-2)x2 + (a-2)x +1 ≥ 0恒成立， 解：由题意知： ①当a -2=0，即a =2时，不等式化为 ②当a -2≠0，即a ≠2时，原题等价于 综上： 试求a的取值范围. 1 ≥ 0，它恒成立，满足条件. 知识概要（a≠0） （2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 （3）二次不等式a x2 +bx +c ≥ 0恒成立 （4）二次不等式a x2 +bx +c ≤ 0恒成立 与一元二次不等式有关恒成立的问题