高中数学选修12知识点总结.doc

知识点总结 选修1-2知识点总结 第一章 统计案例 1．线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：（最小二乘法） 其中， 注意：线性回归直线经过定点. 2．相关系数（判定两个变量线性相关性）： 注：⑴0时，变量正相关； 0时，变量负相关； ⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3.条件概率 对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)＝ 4相互独立事件 (1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立． (2)如果A1，A2，…，A n相互独立，则有P(A1A2…An)＝_ P(A1)P(A2)…P(An). (3)如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立． 5．独立性检验（分类变量关系）： (1)2×2列联表 设为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量变量 通过观察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为2×2列联表． (2)独立性检验 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验． 统计量χ2的计算公式 χ2= 第二章 推理与证明 考点一 合情推理与类比推理 根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理,归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理 根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理. 类比推理的一般步骤: 找出两类事物的相似性或一致性; 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想); 一般的,事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某些性质上相同或相似,那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的. 一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的命题越可靠. 考点二 演绎推理(俗称三段论) 由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理. 考点三 数学归纳法:它是一个递推的数学论证方法. 步骤:A.命题在n=1（或）时成立，这是递推的基础； B.假设在n=k时命题成立 C.证明n=k+1时命题也成立, 完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n=,且)结论都成立。 考点三 证明 反证法: 分析法: 综合法: 第三章 复数 1.(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0； (2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)； (3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20； (4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)； 2．复数的代数形式及其运算 设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a ± b)＋ (c± d)i； (2) z1·z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 = (z2≠0) ; 3．几个重要的结论 (1) ； (2) 性质：T=4；； (3) 。 4．运算律：（1）