PISA数学素养测试及其对我国青少年数学素养评价的启示.docVIP

PISA数学素养测试及其对我国青少年数学素养评价的启示 魏爱芳，天津师范大学教育学院硕士生（天津　300385）. 国际学生评价项目（以下简称PISA）是由28个经合组织成员国和4个非成员国参与组织实施的，以15岁中学生为对象，主要评价学生现实生活和终身学习所必需的知识、技能等基本素养，并由此分析学生成绩与教育背景、学校因素以及情感态度之间的关系.数学是现代文化的重要组成部分，对人的发展具有重要意义.在思考数学对个人的意义时，必须考虑到个人对数学知识的掌握和运用程度.PISA数学素养测试从评价学生使用学科语言的能力出发，将测试问题置于现实情境中，考查学生是否具有应对未来生活挑战的能力.2009年开始，我国部分城市也参与了PISA测试试点，对PI-SA数学素养的研究可以更好地反思我国的基础教育，提高我国青少年的数学素养，使其在未来的国际挑战中处于有利的地位. 一、数学素养的内涵 在我国数学教育发展史上，21世纪以前很少提及“数学素养”这个词语，用得比较多的是“数学能力”、“数学素质”、“数学学习水平”等.21世纪以来，这个词比较多地出现在各种文献与文件中.如张奠宙先生在《数学教育研究导引》中提出数学素质应该包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个部分.[1]《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》提出：“使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的.”[2]这是首次在官方文件中提出“数学素养”.随后《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》（2001）和《普通高中数学课程标准（实验稿）》（2003）再次提及“数学素养”.随着新课程改革的不断深入，越来越多的教育工作者关注数学素养，对数学素养给出了不同的概念，并从数学素养的构成、对学生数学素养的培养等方面进行了一定的探索. 例如，郑强、贾如鹏把数学素养界定为“在数学课程学习过程中，学生通过数学知识的学习，内化数学文化的成果，最终在自己身上体现一种新的价值或达到新的水平”[3].《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》在课程理念中对数学素养有专门的描述：“数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和.”[4]PISA2003、2006以及2009三次测试对数学素养所下的定义均一致，认为数学素养是个体认识、理解数学在现实社会中所起作用的能力，作出有根据的数学判断的能力，以及作为一个有独创精神、关心他人、有思想的公民参加数学活动以满足现实和未来生活需要的能力.[5]比较后可以发现PISA是建立在“终身学习”的动态模型基础之上的，在注重对数学素养的内涵进行新的诠释的同时，还强调不但要考查学生对学校数学课程内容的掌握情况，更要重视他们在不同的问题背景下对所学数学知识与技能的灵活运用能力. 二、PISA数学素养测试的理论基础和测试框架 （一）理论基础——数学化 PISA希望学生个体在把握数学知识和技能的基础上，创造性地将其应用于各种情境中，在知识和情境之间转换，这一过程叫做“数学化”.“数学化”的过程包括以下五个步骤：1.从现实中的问题开始；2.根据数学概念形成数学问题，识别相关数学知识；3.通过假设、普遍化和正式化等数学过程逐渐转换现实问题；4.解决数学问题；5.从现实情境角度理解数学解决方法，包括识别问题解决条件.[6]这一过程的最后步骤对数学化整个过程和结果进行反思，数学化过程的所有阶段都包含反思，但是在问题结论阶段的反思更加重要. （二）测试框架 PISA数学素养评估的是学生在遇到真实问题时充分运用数学的能力.PISA数学框架为这种评估提出了理论依据并作了描述，要清楚地描述这个评估领域，必须区分以下三个组成成分. 1.数学情境 在处理那些可以应用数学知识解决的问题时，数学方法的选择往往取决于问题出现的情境，这是大家公认的.对PISA而言，距离学生最近的情境是学生的个人生活，其次是学校生活、职业生活和休闲生活，然后是日常生活中遇到的地方社区和社会生活，最远的是学术情境.PISA为求解的问题进行定义并使用的四种情境类型分别为个人情境、学校或职业情境、公众情境、学术情境.[7]而我国测试中的数学问题基本属于PISA中离学生距离最远的学术情境，长期进行这样的教学和测试，可能反而会降低学生解决实际生活问题的能力，这是我国当前数学测试中应该注意的问题. 2.数学内容 PISA最近三次的数学素养测评内容都使用了四个“宏概念”来适应各方面的需要，如下面表1所示. PISA的测评重点虽不完全来