[工学]重庆邮电大学信号与系统课件第4章1.pptVIP

信号与系统(Signals systems) 第四章（一） 第四章 连续信号与系统的复频域分析 4.1拉普拉斯变换 4.2拉普拉斯变换的性质 4.3拉普拉斯反变换 4.4拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 4.5LTI连续系统的复频域分析 4.6LTI系统函数 4.7LTI连续时间系统的稳定性 4.8系统的框图及信号流图 4.1 拉普拉斯变换 4.1.1 拉普拉斯变换定义 4.1.2 拉普拉斯变换的物理意义 4.1.3 典型信号的拉普拉斯变换 4.1.1 拉普拉斯变换定义(1) 4.1.1 拉普拉斯变换(2) 4.1.1 拉普拉斯变换(3) 拉普拉斯变换的物理意义 拉普拉斯变换的收敛域(1) 拉普拉斯变换的收敛域 拉普拉斯变换的收敛域(2) 拉普拉斯变换的收敛域(3) 拉普拉斯变换的收敛域(4) (单边)拉普拉斯变换 （单边）拉普拉斯变换 (单边)拉普拉斯变换 （单边）拉普拉斯变换的收敛域 冲激信号 典型信号的拉氏变换 指数信号 正弦信号 单边衰减正弦信号 单边双曲函数 典型信号的拉普拉斯变换(1) 典型信号的拉普拉斯变换(2) 4.2 拉普拉斯变换的性质(1) 拉普拉斯变换的性质(2) 拉普拉斯变换的性质(3) 拉普拉斯变换的性质(4) 拉普拉斯变换的性质(5) 拉普拉斯变换的性质(6) 拉普拉斯变换的性质(7) 拉普拉斯变换的性质(8) 拉普拉斯变换的性质(9) 拉普拉斯变换的性质(10) 拉普拉斯变换的性质(12) 拉普拉斯变换的性质(15) 拉普拉斯变换的性质(16) 拉普拉斯变换的性质(17) 拉普拉斯变换的性质(18) 拉普拉斯变换的性质(20) 拉普拉斯变换的性质(25) 拉普拉斯变换的性质(26) 拉普拉斯变换的性质(27) 拉普拉斯变换的性质(28) 拉普拉斯变换的性质(29) 拉普拉斯变换的性质(30) 拉普拉斯变换的性质(31) 4.3 拉普拉斯反变换 4.3.1 部分分式展开法 4.3.2 围线积分法 4.3.1 部分分式展开法(1) 部分分式展开法(2) 部分分式展开法(3) 部分分式展开法(4) 部分分式展开法(5) 部分分式展开法(6) 部分分式展开法(7) 部分分式展开法(8) 部分分式展开法(9) 部分分式展开法(10) 作业 4.15(2)(3)(5)(8)(9) 4.16(1)(3) 2、D(s)=0有复根且无重复根 例： 对 可用配方法 解： 或 例： 解： 式一 式二 设 为 重极点 对 ，有 Fa(s) 3、D(s)=0的根为重根 例： 解： 解： 其中 为周期信号第一周期信号波形（即 时的信号波形）的拉普拉斯变换， 为周期信号的周期。 周期信号的拉普拉斯变换 周期信号的傅立叶变换 等比数列 例： 解： 例： 解： 例：若 ，则 解： 求半波整流信号 f (t) 的拉氏变换。 解： 4、频移性 若 ， 则 可见：时域里 f(t) 乘以 相当于复频域里F (s)的s复变量 发生了 移动。 ( ) ( ) 号 为常数，注意 则 ± ? t ? y ü + ? - ? - 0 0 0 ) ( ) ( 0 0 w w w w w w w F e t f F e t f t j t j ) ( ) ( w F t f ? 若 傅氏变换 求 已知 解： 拉普拉斯变换的性质(11) 例： 解： 5、时域微分 若 ， 则 类推： 若 ， 则 傅氏变换 证明： L 拉普拉斯变换的性质(13) L L L 则 L L 特别注意：如对单边拉氏变换有 L L 不能得到 L L 拉普拉斯变换的性质(14) 例： 解： -A 例：如图，试求f1(t)、f2(t)及其一阶导数的拉氏变换。 解： 6、时域积分 若 ， 则 其中 傅氏变换中的时域积分性质 若 则 证明： L L L L L 拉普拉斯变换的性质(19) 例：试用时域积分性质求如图所示信号的拉氏变换。 解： 例： 解： 7 、复频域微分 若 ， 则 类推： 例： 解： 傅氏变换 拉普拉斯变换的性质(21) 拉普拉斯变换的性质(