[工学]计算机组成原理数据与文字的表示方法.pptVIP

第二章 运算方法与运算器 本章内容： 2.1 数据与文字的表示方法 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算方法和浮点运算器 本章小结 2.1 数据与文字的表示方法 2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符与字符串的表示方法 2.1.4 汉字的表示方法 2.1.5 校验码 无论什么类型的信息，在计算机内部都是以二进制编码形式表示的。 每个数都可以表示成按“权”展开的多项式 十进制 346.79=3×102+4×101+6×100+7×10-1+9×10-2 二进制 1011.101=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 八进制 107.63=1×82+0×81+7×80+6×8-1+3×8-2 十六进制 1CB.D8=1×162+12×161+11×160+13×16-1+8×16-2 几进制的表示 （1）B,D,H,O的使用 （2）下标法 二、八、十六和十进制数的对应关系 1. 二进制、十六进制转换为十进制 (1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1 +0×2-2+1×2-3= (11.625)10 (3D.B)16=3×161+13×160+11×16-1=(61.6875)10 2. 十进制转换为二进制 整数部分：除2取余，倒序取 小数部分：乘2取整，顺序取 3. 十进制转换为八进制、十六进制 类似于十进制转换为二进制，只是权不同 目标：11010011010.11101010011 二进制与十六进制数之间的转换（16＝24） 0110 1001 1010.1110 1010 0110 6 9 A . E A 6 二进制与八进制数之间的转换（8＝23） 011 010 011 010.111 010 100 110 3 2 3 2 . 7 2 4 6 二、八、十六和十进制数的对应关系 二进制数的运算规则 加法规则 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1= 0 减法规则 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0 乘法规则 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 除法规则 0÷1=0 1÷1=110000000-1=27-1 0.1111111=1.0000000-0.0000001 = 1-2-7 2.1.1 数据格式 　　　 　计算机中常用的数据表示格式有两种： （1）定点格式 （2）浮点格式 1.??定点数的表示方法 定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置是按约定固定不变的，小数点就不再使用记号“.”来表示。定点数据的形式：纯小数或纯整数。 定点数例 例： X=+1010110. 定点数例 注意到： 无论是整数或是小数，在机器数的表示中，都不出现小数点“.”,只是约定其位置。 (ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn 各位均为0时最小；各位均为1时最大) 纯小数的表示范围： 　　0≤|ｘ|≤1－2－n　 　　(2.1) 纯整数的表示范围为: 　 0≤|ｘ|≤2n－1　　　　 (2.2) 目前计算机中多采用定点纯整数表示，因此将定点数 表示的运算简称为整数运算。 2、浮点数的表示方法 例：156.78 =15.678×101 = 1.5678×102 = 0.15678×103=M×RE 其中：M为尾数；R为基数；E为阶码（指数）。 浮点数表示 可见： 一个机器浮点数由阶码E和尾数M及其符号位组成。 约定：尾数M用定点小数表示，给出有效数字的位数，M决定 了浮点数的表示精度； 阶码E：用整数形式表示，指明小数点在数据中的位 置， 其决定了浮点数的表示范围。 早期计算机中浮点数的一般形式为： 浮点数表示 按照 IEEE754 的标准，32位浮点数和64位浮点数的标准格式为： 浮点数表示 几点注释： 为了提高数据表示精度，当尾数值不为 0 时，尾数域的最高有效位应为1，否则通过修改阶码同时左右移小数点的办法，使其变成这一表示形式，这称为浮点数的规格化表示。 浮点数所表示的范围显然远比定点数大。 以下两种情况计算机都